2024年广东省高职3+证书高考数学仿真模拟卷（三）

2024年广东省高职3+证书高考数学仿真模拟卷（三） 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：答卷时必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 一．选择题（共15小题） 1．已知全集，2，3，，集合，，集合，，则　　 A．，2， B． C．，3， D． 2．函数的定义域为　　 A．， B．，， C． D．， 3．“”是“”的　　 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 4．函数的最小值和最小正周期分别是　　 A．， B．， C．， D．， 5．以下哪个点在倾斜角为且过点的直线上　　 A． B． C． D． 6．数据12，12，12，14，15的平均数与众数的差为　　 A．2 B．1 C． D． 7．设抛物线的焦点为，在上，，则的方程为　　 A． B． C． D． 8．从不超过15的质数中任取两个不同的数，其和是偶数的概率为　　 A． B． C． D． 9．不等式的解集为　　 A． B． C． D． 10．设若向量，且点坐标为，则点坐标为　　 A． B． C． D． 11．椭圆与关系为　　 A．有相等的长轴长 B．有相等的离心率 C．有相同的焦点 D．有相等的焦距 12．等比数列满足，，则　　 A．56 B． C． D．112 13．已知是定义域为的奇函数，时，，则　　 A．0 B． C． D．2 14．三个数，，之间的大小关系是　　 A． B． C． D． 15．直线与圆相交于，两点，则的最小值是　　 A．1 B．2 C． D．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分. ） 16．已知向量，，且与的夹角为，则　　． 17．2022年11月，第五届中国国际进口博览会即将在上海举行，组委员会准备安排5名工作人员去，，，这4所场馆，其中场馆安排2人，其余场馆各1人，则不同的安排方法种数为 　　． 18．已知等差数列中，，，若在数列每相邻两项之间插入三个数，使得新数列也是一个等差数列，则新数列的第43项为 　　． 19．已知向量，，，若，则　　． 20．已知，且，则的值为 　　． 三、解答题（本大题共4小题，其中第21，22，23,题各12分，第24题14分，满分50分.解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 21．在等差数列中，，且． （1）求的通项公式； （2）若，证明数列为等比数列，并求其前项和． 22．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，． （1）求的大小； （2）求的面积． 23．某公司有两种活期理财产品，投资周期最多为一年，产品一：投资1万元，每月固定盈利40元．产品二：投资1万元，前个月的总盈利（单位：元）与的关系式为．已知小明选择了产品二，第一个月盈利10元，前两个月盈利30元． （1）求的解析式； （2）若小红有1万元，根据小红的投资周期的不同，探讨她在产品一和产品二中选择哪一个，才能获得最大盈利． 24．已知双曲线的方程是． （1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程； （2）设和是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，求的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省高职3+证书高考数学仿真模拟卷（三） 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：答卷时必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 1、 选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知全集，2，3，，集合，，集合，，则　　 A．，2， B． C．，3， D． 【答案】 【解答】：由集合，，集合，， 得，2，，而全集，2，3，， 所以． 故选：． 2．函数的定义域为　　 A．， B．，， C． D．， 【答案】 【解答】解：要使原函数有意义，则，解得，且， 原函数的定义域为，，． 故选：． 3．“”是“”的　　 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】 【解答】解：成立，不一定成立， 但是成立，一定成立， 因此“”是“”的必要非充分条件． 故选：． 4．函数的最小值和最小正周期分别是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【解答】解：因为， 所以，． 故选：． 5．以下哪个点在倾斜角为且过点的直线上