2024年广东省高职3+证书高考数学仿真模拟卷（二）

2024年广东省高职3+证书高考数学仿真模拟卷（二） 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：答卷时必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知集合，，，0，，，，则　　 A．， B．， C．，， D．， 2．函数的定义域是　　 A． B．， C．，， D． 3．设命题甲：，命题乙：直线与直线平行，则　　 A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件 4．若函数的最大值为4，则函数的最小正周期为　　 A． B． C． D． 5．直线过点且倾斜角为，则直线在轴上的截距为　　 A．5 B．3 C． D． 6．已知一组样本数据，，，，的平均数为2，则　　 A．0 B．2 C．2.5 D．1 7．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，则抛物线的标准方程是　　 A． B．或 C． D． 8．某种新型牙膏需要选用两种不同的添加剂，现有芳香度分别为1，2，3，4的四种添加剂可供选用，则选用的两种添加剂芳香度之和为5的概率为　　 A． B． C． D． 9．不等式的解集为　　 A． B．或 C． D．或 10．已知点，，向量，则向量　　 A． B． C． D． 11．已知椭圆的右顶点为，下顶点为，为坐标原点，且点到直线的距离为，则椭圆的离心率为　　 A． B． C． D． 12．设等比数列满足，，则的最大值为　　 A．32 B．16 C．128 D．64 13．已知是上的奇函数，且，当时，，则　　 A．3 B． C．255 D． 14．设，，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 15．已知圆的圆心坐标为，半径长是方程的解，则圆的标准方程为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分. ） 16．已知向量，则　　． 17．某年级举办线上小型音乐会，由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目丙必须排在节目乙的下一个，则该小型音乐会节目演出顺序的编排方案共有　　种．（用数字作答） 18．若前项和为的等差数列满足，则　　． 19．已知，，若，则　　． 20．已知，若是第二象限角，则的值为 　　． 三、解答题（本大题共4小题，其中第21，22，23,题各12分，第24题14分，满分50分.解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 21．已知等比数列中，，，解答下列各题． （1）求； （2）若为数列的前项和，求． 22．的内角，，的对边分别为，，，已知． （1）求； （2）若，求． 23．某小区提倡低碳生活，环保出行，在小区提供自行车出租．该小区有60辆自行车供小区住户租赁使用，管理这些自行车的费用是每日120元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过5元，则自行车可以全部出租，若超过5元，则每超过1元，租不出的自行车就增加2辆，为了便于结算，每辆自行车的日租金元只取整数， 并且要求出租自行车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用（元表示出租自行车的日净收入（日纯收入一日出租自行车的总收入管理费用）． （1）求函数的解析式及其定义域； （2）试问当每辆自行车日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？ 24．已知过点、的直线与过点，（其中的直线的交点在双曲线上，直线与两条渐近线分别交于、两点，为的中点． （1）证明：； （2）求的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省高职3+证书高考数学仿真模拟卷（二） 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：答卷时必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 1、 选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知集合，，，0，，，，则　　 A．， B．， C．，， D．， 【答案】：B 【解析】因为，，，0，， ，，，，1，4，， 所以，． 故选：． 2．函数的定义域是　　 A． B．， C．，， D． 【答案】：C 【解析】由，解得且． 函数的定义域是，，． 故选：． 3．设命题甲：，命题乙：直线与直线平行，则　　 A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必