精品解析：贵州省铜仁市碧江区第十一中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

铜仁市第十一中学2023-2024学年度9月月考卷 九年级 数学 时间：120分钟 分值：150分 出题人：胡欢 审题人：林薇薇 一、单选题（每题3分，共12题，总计36分） 1. 下列方程中：①．②．③．④，是一元二次方程的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A. 0或4 B. 4或8 C. 8 D. 4 4. 如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. （方程解法的选择）下列方程中，用因式分解法求解较为简便的是（ ） A. B. C. D. 6. 若实数，是一元二次方程两个根，且，则点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 已知，是一元二次方程的两个实数根，求的值（ ） A. B. C. D. 8 已知反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4），则该函数图象必不经过点（ ） A. （2，6） B. （-1，-12） C. （，24） D. （-3，8） 9. 若函数为反比例函数，则＝（　　） A. 1 B. 0 C. 0或﹣1 D. ﹣1 10. 反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是(　 　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，德州市某工厂自年月开始限产并进行治污改造，其月利润万元与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图像的一部分，治污完成后是一次函数图像的部分，下列选项错误的是（ ） A. 月份的利润为万元 B. 治污改造完成后每月利润比前一个月增加万元 C. 月份该厂利润达到万元 D. 治污改造完成前后共有个月的利润低于万元 12. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ） A. 1 B. －1或3 C. －1 D. 1或－3 二、填空题（每题4分，共4题，总计16分） 13. 下列函数①，②，③，④，⑤中，随的增大而减小的有______．（填写序号） 14. 经文化和旅游部数据中心测算，2023年春节期间全国国内旅游出游3.08亿人次，国内多个热门景区再现游客“爆满”的景象．据统计，某景区的游客人数在春节假期第一天为4万人，第三天为5.76万人．设平均每天的增长率为x，则可列方程为_________________． 15. 如图，，，，一个小球从点出发沿着方向滚向点，另一小球立即从点出发，沿匀速前进拦截小球，恰好在点处截住了小球．若两个小球滚动速度相等，则另一个小球滚动的路程是________． 16. 若反比例函数的图象在每个象限内随着的增大而增大，则的值为______． 三、解答题（共9题，总计98分） 17. 解方程： （1）（配方法） （2）（公式法） 18. 已知反比例函数y＝(k≠0，k是常数)的图象过点P(－3,5)． (1)求此反比例函数的解析式； (2)判断点Q是否在图象上． 19. 乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火纷飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离，电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据， 发布日期 10月8日 10月11日 10月12日- 发布次数 第1次 第2次 第3次 票房 10亿元 12.1亿元 （1）平均每次累计票房增长的百分率是多少? （2）若票价每张40元，求10月11日卖出多少张电影票? 20. 如图，点P的坐标是，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线于点N，作交双曲线于点M，连接．已知．求k的值． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两根、是斜边长为5的直角三角形两直角边长，求k的值． 22. 2019年年底以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒引起的急性呼吸道传染疾病。 （1）在新冠初期，人们因为不了解这种病毒所以也没有及时进行隔离，若有1人感染后经过两轮传染将会有144人感染了“新冠”，求每一轮传染后平均一个人会传染了几个人? （2）后来，大家众志成城，全都隔离在家，但玲玲爷爷种的糖心苹果遇到了滞销，于是玲玲在朋友圈