第7讲 力的合成与分解（讲义）-【划重点】2023-2024学年高一物理上学期期中期末复习精细讲义

第7讲力合成与分解 ——划重点之复习强化精细讲义系列 知识点一 力的合成 1．合力与分力定义 （1）共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上。 （2）合力和分力 ①定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力.假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 ②合力与分力是等效替代关系，并不同时作用于物体上，因此不能把合力和分力同时当成物体受的力。 ①共点力的几种情况 作用情况 举例 说明 几个力作用于同一点 F1、F2、F3作用于同一点（O点） 几个力的作用线相交于同一点 F1、F2的作用线与G交于球体的重心O处 可看成质点的物体所受的力 F1、F2不是共点力，但是把A、B、C整体看成一个质点后，可以把F1、F2当成共点力来分析 ②共点力的交点不一定在物体上，但在画物体的受力图时，一般把共点力的作用点平移到物体的重心. ③如果一个物体受多个力而处于静止状态或匀速直线运动状态，则其中任意一个力与其他几个力的合力等大反向，这是将多个力的问题转化成二力平衡问题的方法. 2．力的合成定则 （1）力的合成定义 求几个力的合力的过程叫力的合成。 （2）特性： ①力的合成是唯一的。 ②只有同一物体所受的力才可合成。 ③不同性质的力也可以合成。 （3）力的合成定则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。这叫做力的平行四边形定则。 应用范围：ⅰ．定则是一切矢量的运算法则，如速度、加速度等其他矢量合成也适用；ⅱ．定则只能计算几个共点力合力，对于非共点力，合力没有意义。 ②三角形定则：两个共点力首尾相接，从一个力的始端指向另一个力的末端的有向线段就是两个力的合力. 不在同一直线上的两个分力与其合力，一定围成一个封闭的三角形。类推，不在同一直线上的n个力与其合力，一定围成一个封闭的（n+1）边形。 3．共点力合成的方法 （1）作图法（图解法）。作图时要先确定力的标度，同一图上的各个力必须采用同一标度。表示分力和合力有向线段共点且要画成实线，与分力平行对边要画成虚线，力线段上要画上刻度和箭头。从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向，如图所示。 （2）计算法：先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。 4．多个共点力的合成——有两种方法 （1）先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 （2）把分力依次首尾相接（平移），从第一个的始端连向最后一个力的末端，就得到合力。 【针对练习1】下面关于合力和它的两个分力的叙述中，正确的是（　　） A．两个力的合力，一定大于其中任意的一个分力 B．两个共点力的夹角在之间，夹角越大，其合力越小 C．合力的作用效果与其每一个分力的作用效果都是相同的 D．合力的大小不可能与分力的大小相等 【针对练习2】如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力为F1；若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力为F2，则下列结论正确的是（  ） A．F1=0，F2=2F，F2方向与5F方向相同 B．F1=2F，F2=2F，F2方向与2F方向相同 C．F1=2F，F2=0，F1方向与5F方向相同 D．F1=2F，F2=0，F1方向与2F方向相同 【针对练习3】两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。下列关于合力F和两个分力F1、F2的说法中正确的是（　　） A．若F1和F2大小不变，θ越小，则合力F就越大 B．合力F总比力F1和F2中的任何一个都大 C．若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力一定增大 D．合力F的大小等于力F1、F2的大小之和 【针对练习4】如图，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线。已知，则这五个力的合力大小为（    ） A． B． C． D． 【针对练习5】如图所示，五个共点力的矢量图恰能构成一个四边形及其对角线，下列说法正确的是（　　） A．、、的合力为零 B．、、的合力为零 C．这五个共点力的合力为零 D．这五个共点力的合力为 【针对练习6】一物体受到三个力的作用，其中物体受力平衡的是（　　） A．  B．    C．