专题04 有理数的运算（难点）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题04 有理数的运算（难点） 一、单选题 1．计算=（    ） A．612 B．612.5 C．613 D．613.5 2．下列等式或不等式中：①；②；③；④，表示a、b异号的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．容器中有A，B，C 3种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子．例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子．现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子．给出下列结论： ①最后一颗粒子可能是A粒子 ②最后一颗粒子一定是C粒子 ③最后一颗粒子一定不是B粒子 ④以上都不正确 其中正确结论的序号是(         )．(写出所有正确结论的序号) A．① B．②③ C．③ D．①③ 4．为了求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，因此2S－S＝22020－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22019＝22020－1.请仿照以上推理计算：1＋4＋42＋43＋…＋42019的值是(     ） A．42100－1 B．42020－1 C． D． 5．输入数值1922，按如图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（   ）    A．1840 B．2022 C．1949 D．2021 6．我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（ ） A．正数 B．偶数 C．奇数 D．有时为奇数；有时为偶数 7．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（        ） A． B． C．3 D．4 8．已知和是一对互为相反数，的值是（   ） A． B． C． D． 9．共享单车已经成为许多城市中的重要交通工具，在北京上班的李雷，周一到周五要骑共享单车在单位宿舍与办公室之间进行两个往返，每个单程用时10分钟；周末和节假日回家（连续假日时，只需往返一次），从宿舍到家单程骑行要50分钟．有，，，四家共享单车公司，其收费规则如下表所示，其中，使用半小时为一次；使用不足半小时，按一次计费．如果不考虑押金和服务等因素，仅从用车付费的角度，且只使用一个公司的单车，则李雷在2021年2月26日（周五）到7月13日（周二）期间，用（    ）公司的共享单车最划算（注：清明、端午各有三天假期，五一有五天假期）． 公司 计费 付费优惠 1元/次 没有 1.5元/次 周末和节假日骑行免费 1.5元/次 每月可以抽到一张奖券，用此券免费不计次连续骑行一周 1.5元/次 每骑行付费一次，下次骑行免费 A． B． C． D． 10．已知a，b，c为有理数，且，，则的值为（    ） A．1 B．或 C．1或 D．或3 二、填空题 11．若，则的相反数为 ． 12．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝ ． 13．若，则的负倒数是 ． 14．观察下列等式： …… 请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数） ．（写出最简计算结果即可） 15．已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是 ． 16．《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a，b，c，d均为正整数，且c，d都不大于8，则b的值为 ，该图表示的乘积结果为 ． 17．现在有三个仓库、、，分别存有吨、吨、吨某原材料；要将这种原材料运往三个加工厂、、，每个加工厂都需要吨原材料．从每个仓库运送吨材料到每个加工厂的成本如下表所示（单位：元吨）： （） （）