专题05 概率的进步认识-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（北师大版 ）

专题05 概率的进步认识 一、单选题 1．掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时6点朝上的概率是（    ） A．1 B． C． D． 2．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（    ）. A．频率等于概率 B．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近 C．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D．实验得到的频率与概率不可能相等 3．从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（　　） A． B． C． D． 4．一个不透明的箱子中有2个白球，3个黄球和4个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从箱子中随机摸出一个球，则它是红球的概率是（    ） A． B． C． D． 5．如图，假设可以随意在菱形中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（   ） A． B． C． D． 6．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（   ） A． B． C． D． 7．学校新开设了A，B，C，D四个社团，如果甲、乙两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么甲和乙不在同一社团的概率是（    ） A． B． C． D． 8．做任意抛掷一只纸杯的重复实验，获得如下数据： 抛掷总次数 杯口朝上 杯口朝下 横卧 100 0.21 0.38 0.41 200 0.22 0.38 0.40 500 0.22 0.38 0.40 根据频率的稳定性，估计任意抛掷一只纸杯时杯口朝上的概率约是（    ） A．0.21 B．0.22 C．0.38 D．0.40 9．正方形ABCD内，有一个内切圆⊙O．电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数a个，⊙O内的点数b个（在正方形边上和圆上的点不在统计中），根据用频率估计概率的原理，可推得π的大小是（　　） A．π≈ B．π≈ C．π≈ D．π≈ 10．小明为估计一个不规则图案的面积，采取了以下办法：首先用一个面积为10cm2的长方形将不规则图案围起来（如图①）；然后在一固定位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果）；最后将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图．请估计不规则图案的面积大约为（    ） A．4cm2 B．3.5 cm2 C．4.5 cm2 D．5 cm2 二、填空题 11．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 ． 12．某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中个抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是 ． 13．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是 ． 14．如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被二等分，分别标有数字，2；转盘B被三等分，分别标有数字3，0，．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点落在平面直角坐标系第二象限的概率是 ．    15．历史上数学家皮尔逊曾在实验中掷均匀的硬币200次，正面朝上的次数是110次，频率约为，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 ． 16．甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”．则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 . 17．某工厂生产电子芯片，质检部门对同一批产品进行随机抽样检测，检测结果统计如表：由此估计，从这批芯片中任取一枚芯片是合格品的概率约为 ．（精确到0.01）． 抽查数 1000 2000 3000 4000 5000 合格品数 957 1926 2868 3844 4810 合格品频率 0.957 0.963 0.956 0.961 0.962 18．若正整数n使得在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，任意抽取一个数，抽到偶数的概率为 ． 三、解答题 19．一个不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球． （1）请用树状图或列表法表示所有可