2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（四）

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（四） 1．（2023·广东·高三校联考阶段练习）若函数恰有两个零点，则实数k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东·高三校联考阶段练习）若直角坐标平面内，两点满足：①点，都在函数的图象上；②点，关于原点对称，则称点是函数的一个“姊妹点对”点对与可看作是同一个“姊妹点对”．已知函数恰有两个“姊妹点对”，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·广东广州·高三统考阶段练习）若，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·广东广州·高三统考阶段练习）已知数列满足，记，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·广东广州·高三校联考阶段练习）若曲线的一条切线为（为自然对数的底数），其中为正实数，则的取值范围是 A． B． C． D． 6．（2023·广东广州·高三校联考阶段练习）已知是定义在上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（    ） A．函数的周期为2 B．函数关于直线对称 C．函数关于点中心对称 D． 7．（2023·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）若存在实数a，对任意的x∈[0，m]，都有(sin x－a)·(cos x－a)≤0恒成立，则实数m的最大值为(    ) A． B． C． D． 8．（2023·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知函数的定义域为R，，且在上递增，则的解集为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖北·高三黄石二中校联考阶段练习）已知，化简的结果是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖北·高三黄石二中校联考阶段练习）设是定义域为的奇函数，且，当时，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·湖北·高三黄石二中校联考阶段练习）已知向量，，若关于的方程在上的两根为，则的值为（   ） A． B． C． D． 14．（2023·湖北·高三鄂南高中校联考阶段练习）已知定义在上的函数的图像关于直线对称，且关于点中心对称.设，若，（     ） A． B． C． D． 15．（2023·湖北恩施·高三校考阶段练习）如图，在平行四边形中，是边的中点，是的一个三等分点（），若存在实数和，使得，则（    ） A． B． C． D． 16．（2023·山东潍坊·高三统考阶段练习）设是定义域的奇函数，是偶函数，且当，.若，则(    ) A． B． C． D． 17．（2023·山东潍坊·高三统考阶段练习）已知函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且、关于轴对称，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 18．（2023·山东滨州·高三校联考阶段练习）已知正方体的棱长为3，点P在内运动，且满足PB=2，则点P的轨迹长度为（    ） A． B． C． D． 19．（2023·山东滨州·高三校联考阶段练习）设数列的前项和为，，且，若存在，使得成立，则的最小值是（    ） A． B． C． D．8 20．（2023·山东聊城·高三校考阶段练习）设函数则满足不等式的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．（2023·山东聊城·高三校考阶段练习）边长为8的等边所在平面内一点O，满足，若M为边上的点，点P满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 22．（2023·福建莆田·高三莆田一中校考阶段练习）已知函数，方程有6个不同的实数解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．（2023·江苏南通·高三海安高级中学校考阶段练习）已知函数，，，，若，，则（    ）． A． B． C． D． 24．（2023·江苏扬州·高三统考阶段练习）已知函数的图象与直线连续的三个公共点从左到右依次为，，，若，则（    ） A． B． C． D． 25．（2023·河北邢台·高三校联考阶段练习）已知函数在上恰有两个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 26．（多选题）（2023·广东·高三校联考阶段练习）已知分别是函数和的零点，则（    ） A． B． C． D． 27．（多选题）（2023·广东广州·高三统考阶段练习）如图，在棱长为1的正方体中，下列命题正确的是（    ） A．平面平面，且两平面的距离为 B．当点在线段上运动时，四面体的体积恒等于四面体的体积 C．与正方体所有棱都相切的球的体积为 D．若是正方体的内切球的球面上任意一点，是外接圆的圆周上任意一点，则的最小值是 28．（多选题）（2023·广东广州·高三校联考阶段练习）已知函数，则下列结论正确的有（    ） A．若，则有2个零点 B．存在，使得有1个零点 C．存在，使得