第1章有理数 同步知识点分类练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》同步知识点分类练习题(附答案) 一.有理数 1.下列说法正确的有( ) ①所有整数中0最小;②整数即自然数;③分数均为正分数; ④0是最大的负整数;⑤自然数一定是正数;⑥0是非负数; ⑦有理数是指整数、分数、正有理数,负有理数和0五类. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列四个选项中的数不是分数的是( ) A. B. C. D.80% 二.数轴 3.如图,数轴上点M,P,N分别表示数m,m+n,n,那么原点的位置是( ) A.在线段MP上 B.在线段PN上 C.在点M的左侧 D.在点N的右侧 4.若有理数a、b满足等式|b﹣a|﹣|a+b|=2b,则有理数数a、b在数轴上的位置可能是( ) A. B. C. D. 5.A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、﹣4、c,若相邻两点的距离相等,则c= . 6.如图所示,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B,点A表示数﹣,设点B所表示的数为m. (1)求m的值; (2)求|m﹣1|+(﹣m)3的值. 7.请解答下列问题. (1)请在数轴上用点A表示数的相反数; (2)如果该数轴上点B与点A之间的距离是1,那么点B表示的数是 . 8.根据下面给出的数轴,解答下面的问题: (1)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是: ; (2)数轴上有点C,且点C到点B的距离是点A到点B的距离是2倍.则点C表示的数是 ; (3)若将数轴折叠,使得A点与﹣3表示的点重合,则B点与数 表示的点重合. 9.操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示) (1)折叠纸面,使表示的点1与﹣1重合,则﹣2表示的点与 表示的点重合; (2)折叠纸面,使﹣1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题: ①5表示的点与数 表示的点重合; ②若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,此时点A表示的数是 、点B表示的数是 . (3)已知在数轴上点A表示的数是a,点A移动2022个单位,此时点A表示的数和a是互为相反数,求a的值. 10.如图,数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b,且(a+5)2+|b﹣7|=0. (1)则a= ,b= ,A、B两点之间的距离= ; (2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度,然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动,当运动到2019次时,求点P所对应的数. 11.定义:数轴上的三点,如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的,则称该点是其他两个点的“倍分点”.例如数轴上点A,B,C,满足AB=BC,点B是A、C的“倍分点”.已知点A,B,C,M,N在数轴上所表示的数如图所示. (1)A,B,C三点中,点 是点M,N的“倍分点”; (2)若数轴上点M是点D,A的“倍分点”,则点D对应的数有 个,分别是 ; (3)若数轴上点N是点P,M的“倍分点”,且点P在点N的右侧,此时点P表示的数为多少. 三.绝对值 12.使等式|6+x|=|6|+|x|成立的有理数x是( ) A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数 13.若|ab|=ab,则下一定正确的是( ) A.ab>0 B.ab<0 C.ab≥0 D.ab≤0 14.若|x|=2,|y|=3.则|x+y|的值为( ) A.5 B.﹣5 C.5或1 D.以上都不对 15.(1)如果|x﹣2|=2,求x,并观察数轴上表示x的点与表示1的点的距离为 (2)在(1)的启发下求适合条件|x﹣1|<3的所有整数x的值为 . 四.非负数的性质:绝对值 16.请根据图示的对话解答下列问题. (1)a= ,b= . (2)已知|m﹣a|+|b+n|=0,求mn的值. 五.倒数 17.已知:有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数. 求:2a+2b+(a+b﹣3cd)﹣m的值. 六.有理数大小比较 18.下面各数中,最大的是( ) A.0.777 B.77.8% C. D. 19.下列有理数大小关系判断正确的是( ) A.﹣(﹣)>﹣|﹣| B.0>|﹣10| C.|﹣3|<|+3| D.﹣1>﹣0.01 20.设[x]表示不超过x的最大整数,如[2.7]=2,[﹣4.5]=﹣5,则[3.7]和[﹣6.5]所表示的点在数轴上的距离是( ) A.4 B.11 C.10 D.9 21.已知(a,b,c均为正数),a,b,c三个数最大的是( ) A.a B.b C.c 22.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示: (1)c 0;b+c 0;b﹣a 0(用“>”“<”“=”填空); (2)试化简