阶段巩固练(十) 练习范围：2.1 直线与圆的位置关系-2.3 三角形的内切圆word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

阶段巩固练(十) [见学生用书《阶段易错必刷题》P29] 练习范围：2.1～2.3 一、 选择题 1. 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是(　C　) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 2. 如图，AB为⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连结AD，CD，OA.若∠ADC＝35°，则∠ABO的度数为(　B　) A. 25° B. 20° C. 30° D. 35° 第2题图 3. 如图，⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P(点E，F在点P的异侧)，下列条件中，能判定直线EF与⊙O相切的是(　D　) A. OP＝5 B. OE＝OF C. 点O到直线EF的距离为4 D. OP⊥EF 第3题图 4. 《九章算术》中有一道题目：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意是：有一个直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，则该直角三角形的内切圆直径为(　C　) A. 3步 B. 5步 C. 6步 D. 8步 5. 如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，OP交⊙O于点C，连结AB，下列结论中，错误的是(　D　) 第5题图 A. ∠1＝∠2 B. PA＝PB C. AB⊥OP D. PC＝OA 6. 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连结AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连结BD.若∠A＝∠D，且AC＝3，则AB的长为(　C　) A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 第6题图 【解析】 如答图，连结OB. ∵AB是⊙O的切线，B为切点， ∴OB⊥AB，∴∠OBA＝90°. ∵∠A＝∠D，∠AOB＝2∠D＝2∠A， ∴3∠A＝90°，∴∠A＝30°， ∴AO＝2OB＝OC＋AC＝OC＋3. 又∵OC＝OB，∴OB＝3， ∴AB＝＝3. 第6题答图 7. 如图，以边长为2的等边三角形ABC的顶点A为圆心，一定长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，若该弧恰好与BC边相切，则图中阴影部分的面积为(　D　) A. － B. 2－π C. D. － 第7题图 【解析】 如答图，设切点为F，连结AF，则AF⊥BC. ∵△ABC是等边三角形，BC＝2， ∴CF＝BF＝1. 在Rt△ACF中，AF＝＝， ∴S阴影＝S△ABC－S扇形DAE＝×2×－＝－. 第7题答图 8. 如图，在△DEF中，EF＝10，DF＝6，DE＝8，以EF的中点O为圆心，作半圆与DE相切，A，B分别是半圆和边DF上的动点，连结AB，则AB的长的最大值与最小值的和为(　D　) A. 6 B. 2＋1 C. D. 9 第8题图 【解析】 如答图，设⊙O与DE相切于点C，连结OC，过点O作OB⊥DF于点B，交⊙O于点A，此时AB最短，等于OB－OA；当点A在点N处，点B在点F处时，AB最长，等于FN. ∵EF＝10，DF＝6，DE＝8， ∴EF2＝DF2＋DE2，∴∠D＝90°. 又∵∠OBF＝90°，∴OB∥DE， ∴△OBF∽△EDF. 又∵OE＝OF，∴OB＝DE＝4. 同理，OC＝DF＝BF＝3， ∴ON＝OA＝3，OF＝＝5， ∴AB的最小值为OB－OA＝4－3＝1， AB的最大值为FN＝OF＋ON＝5＋3＝8， ∴AB的最大值与最小值的和为8＋1＝9. 第8题答图 二、 填空题 9. 在平面直角坐标系中，以点(3，4)为圆心，5为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是__相交__． 10. 如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径．若∠P＝40°，则∠BAC的度数为__20__°. 第10题图 11. 如图，Rt△ABC的内切圆⊙I分别与斜边AB，直角边BC，CA相切于点D，E，F.若AD＝3，BD＝2，则Rt△ABC的面积为__6__. 第11题图 【解析】 由题意，得AF＝AD＝3，BE＝BD＝2，FC＝EC. 设FC＝EC＝x，则(3＋x)2＋(2＋x)2＝52， 解得x1＝1，x2＝－6(不合题意，舍去)， ∴AC＝4，BC＝3， ∴Rt△ABC的面积为×4×3＝6. 12. 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA与⊙O相交于点C，以点A为圆心，OC的长为半径作，分别交AB，AC于点E，F.若OC＝2，AB＝4，则图中阴影部分的面积为__4－π__. 第12题图 【解析】 如答图，连结OB. ∵AB是⊙O的切线，B为切点， ∴∠OBA＝90°，∴∠BOA＋∠A＝90°. 由题意，得OB＝OC＝AE＝AF＝2， ∴S阴影＝S△AOB－(S扇形BOC＋S扇形EAF) ＝AB·OB－＝×4×2－π＝4－π. 第12题答图 13. 如图，四边形OABC是平行四边形，AB＝1，以点O为圆心，