第2章 直线与圆的位置关系 易错提分练word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

第2章易错提分练 [见学生用书《阶段易错必刷题》P31] 一、 选择题 1. 若⊙O的半径为6 cm，点O与直线m上一点的距离为6 cm，则直线m与⊙O的位置关系是(　D　) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相切或相交 2. 下列直线中，可以判定为圆的切线的是(　A　) A. 与圆有且仅有一个公共点的直线 B. 经过半径外端的直线 C. 垂直于圆的半径的直线 D. 与圆心的距离等于直径的直线 3. 如图，在4×4的正方形网格中，点A，B，C，D，H均在网格的格点上，下列结论中，错误的是(　B　) 第3题图 A. 点H是△ABC的外心 B. 点H是△ABD的内心 C. 点H是△ADC的外心 D. 点H是△BCD的外心 4. 在平面直角坐标系xOy中，以点(5，3)为圆心，4为半径的圆(　D　) A. 与x轴相交，与y轴相切 B. 与x轴相切，与y轴相交 C. 与x轴相离，与y轴相交 D. 与x轴相交，与y轴相离 5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(0，－6)，⊙P的半径为2，⊙P沿y轴以2个单位每秒的速度向正方向运动，当⊙P与x轴相切时，⊙P运动的时间为(　C　) 第5题图 A. 2 s B. 3 s C. 2 s或4 s D. 3 s或4 s 6. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－3，4)，⊙A的半径为2，P为x轴上一动点，PB切⊙A于点B，则当PB最短时，点P的坐标为(　A　) A. (－3，0) B. (－1，0) C. (－5，0) D. (－4，0)或(－2，0) 第6题图 【解析】 如答图，连结AB，AP. 根据切线的性质定理，得AB⊥PB， ∴PB＝， ∴若PB最短，则AP最短． 根据垂线段最短，作AP⊥x轴于点P′，则P′(－3，0)，当点P位于P′的位置时，AP最短，此时点P的坐标为(－3，0)． 第6题答图 二、 填空题 7. 如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别与⊙O相切于点B，C.若∠BDC＝110°，连结AC，则∠A的度数为__35__°. 第7题图 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.若以点C为圆心，r为半径的圆与边AB所在直线有公共点，则r的取值范围是__r≥__. 第8题图 9. 如图，⊙O的半径为3 cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB＝OA.一动点P从点A出发，以 π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A停止．当点P的运动时间为__1或5__s时，BP与⊙O相切． 第9题图 10. 如图，在△ABC中，∠BOC＝140°.若点I是△ABC的内心，点O是△ABC的外心，则∠BIC的度数为__125__°. 第10题图 【解析】 ∵在△ABC中，∠BOC＝140°，点O是△ABC的外心， ∴∠BOC＝2∠A，∴∠A＝70°， ∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝110°. ∵点I是△ABC的内心， ∴∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB， ∴∠IBC＋∠ICB＝×110°＝55°， ∴∠BIC＝180°－(∠IBC＋∠ICB)＝125°. 11. 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2－1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为__(，2)或(－，2)__． 第11题图 【解析】 由题意可设点P(x，2)或P(x，－2)． 分两种情况讨论： ①当点P的坐标为(x，2)时， 将其代入y＝x2－1， 得2＝x2－1，解得x＝±， 此时点P(，2)或(－，2)； ②当点P的坐标为(x，－2)时， 将其代入y＝x2－1， 得－2＝x2－1，即－1＝x2，无实数根． 综上所述，符合条件的点P的坐标为(，2)或(－，2)． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，点D在边BC上，CD＝5，BD＝13.P是线段AD上一动点，当半径为6的⊙P与△ABC的一边相切时，AP的长为__或3__. 第12题图 【解析】 在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AC＝12，BC＝BD＋CD＝18， ∴AB＝＝6. 在Rt△ADC中，∵∠C＝90°，AC＝12，CD＝5， ∴AD＝＝13. 分三种情况讨论： ①当⊙P与BC相切时，点P到BC的距离为6. 如答图，过点P作PH⊥BC于点H，则PH＝6. ∵∠C＝90°，∴AC⊥BC， ∴PH∥AC， ∴△DPH∽△DAC，∴＝，∴＝， ∴PD＝，∴AP＝AD－PD＝； ②当⊙P与AB相切时，点P到AB的距离为6. 如答图，过点P作PG⊥AB于点G，则PG＝6. ∵AD＝BD＝13，∴∠PAG＝∠B. 又∵∠AGP＝∠C＝90°，∴△AGP∽△BCA， ∴＝，∴＝，∴AP＝3； ③∵CD＝5＜6， ∴半径为6的⊙P不与AC相切． 综上所