阶段巩固练(十) 练习范围：2.1 直线与圆的位置关系-2.3 三角形的内切圆PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

阶段巩固练(十) 练习范围：2.1～2.3 返回 全效学习 返回 全效学习 一、 选择题 1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置 关系是(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 C 返回 全效学习 2．如图，AB为⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上， 连结AD，CD，OA.若∠ADC＝35°，则∠ABO的度数为(　　) A．25° B．20° C．30° D．35° B 返回 全效学习 3．如图，⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P(点E，F在点P的异 侧)，下列条件中，能判定直线EF与⊙O相切的是(　　) A．OP＝5 B．OE＝OF C．点O到直线EF的距离为4 D．OP⊥EF D 返回 全效学习 4．《九章算术》中有一道题目：“今有勾八步，股十五步，问勾中容 圆，径几何？”其大意是：有一个直角三角形，勾(短直角边)长为8步， 股(长直角边)长为15步，则该直角三角形的内切圆直径为(　　) A．3步 B．5步 C．6步 D．8步 C 返回 全效学习 5．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，OP交⊙O于点C，连结AB，下 列结论中，错误的是(　　) A．∠1＝∠2 B．PA＝PB C．AB⊥OP D．PC＝OA D 返回 全效学习 6．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连结AO交⊙O于点C，延长AO交 ⊙O于点D，连结BD.若∠A＝∠D，且AC＝3，则AB的长为(　　) A．3 B．4 C 返回 全效学习 【解析】 如答图，连结OB. ∵AB是⊙O的切线，B为切点， ∴OB⊥AB，∴∠OBA＝90°. ∵∠A＝∠D，∠AOB＝2∠D＝2∠A， ∴3∠A＝90°，∴∠A＝30°， ∴AO＝2OB＝OC＋AC＝OC＋3. 又∵OC＝OB，∴OB＝3， 返回 全效学习 7．如图，以边长为2的等边三角形ABC的顶点A为圆心，一定长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，若该弧恰好与BC边相切，则图中阴影部 分的面积为(　　) D 返回 全效学习 【解析】 如答图，设切点为F，连结AF，则AF⊥BC. ∵△ABC是等边三角形，BC＝2， ∴CF＝BF＝1. 返回 全效学习 8．如图，在△DEF中，EF＝10，DF＝6，DE＝8，以EF的中点O为圆 心，作半圆与DE相切，A，B分别是半圆和边DF上的动点，连结AB，则 AB的长的最大值与最小值的和为(　　) D 返回 全效学习 【解析】 如答图，设⊙O与DE相切于点C，连结OC，过点O作OB⊥DF于点B，交⊙O于点A，此时AB最短，等于OB－OA；当点A在点N处，点B在点F处时，AB最长，等于FN. ∵EF＝10，DF＝6，DE＝8， ∴EF2＝DF2＋DE2，∴∠D＝90°. 又∵∠OBF＝90°，∴OB∥DE， ∴△OBF∽△EDF. 返回 全效学习 ∴AB的最小值为OB－OA＝4－3＝1， AB的最大值为FN＝OF＋ON＝5＋3＝8， ∴AB的最大值与最小值的和为8＋1＝9. 返回 全效学习 二、 填空题 9．在平面直角坐标系中，以点(3，4)为圆心，5为半径的圆与y轴所在直 线的位置关系是___________． 相交 返回 全效学习 10．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，AC是⊙O的直 径．若∠P＝40°，则∠BAC的度数为___________°. 20 返回 全效学习 11．如图，Rt△ABC的内切圆⊙I分别与斜边AB，直角边BC，CA相切于点D，E，F.若AD＝3，BD＝2，则Rt△ABC的面积为___________. 【解析】 由题意，得AF＝AD＝3，BE＝BD＝2，FC＝EC. 设FC＝EC＝x，则(3＋x)2＋(2＋x)2＝52， 解得x1＝1，x2＝－6(不合题意，舍去)， ∴AC＝4，BC＝3， 6 返回 全效学习 4－π 返回 全效学习 【解析】 如答图，连结OB. ∵AB是⊙O的切线，B为切点， ∴∠OBA＝90°，∴∠BOA＋∠A＝90°. 由题意，得OB＝OC＝AE＝AF＝2， ∴S阴影＝S△AOB－(S扇形BOC＋S扇形EAF) 返回 全效学习 13．如图，四边形OABC是平行四边形，AB＝1，以点O为圆心，OC长为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，则图中阴影部分的面积 为___________. 返回 全效学习 【解析】 如答图，连结OB. ∵AB与⊙O相切于点B，∴∠OBA＝90°. ∵四边形ABCO是平行四边形， ∴OC＝AB＝1＝OB， ∴∠AOB＝∠OAB＝45°， 返回 全效学习 2 返回 全效学习 【解析】 如答图，连结OB，OE. ∵AB与⊙O相切于点A，BE与⊙O相切于点E， ∴AB＝EB，