第2章 直线与圆的位置关系 易错提分练PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

九年级下册 第2章易错提分练 返回 全效学习 返回 全效学习 一、 选择题 1．若⊙O的半径为6 cm，点O与直线m上一点的距离为6 cm，则直线m与 ⊙O的位置关系是(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交 D 返回 全效学习 2．下列直线中，可以判定为圆的切线的是(　　) A．与圆有且仅有一个公共点的直线 B．经过半径外端的直线 C．垂直于圆的半径的直线 D．与圆心的距离等于直径的直线 A 返回 全效学习 3．如图，在4×4的正方形网格中，点A，B，C，D，H均在网格的格点 上，下列结论中，错误的是(　　) B A．点H是△ABC的外心 B．点H是△ABD的内心 C．点H是△ADC的外心 D．点H是△BCD的外心 返回 全效学习 4．在平面直角坐标系xOy中，以点(5，3)为圆心，4为半径的圆(　　) A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相交 C．与x轴相离，与y轴相交 D．与x轴相交，与y轴相离 D 返回 全效学习 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(0，－6)，⊙P的半径为2，⊙P沿y轴以2个单位每秒的速度向正方向运动，当⊙P与x轴相切 时，⊙P运动的时间为(　　) A．2 s B．3 s C．2 s或4 s D．3 s或4 s C 返回 全效学习 6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－3，4)，⊙A的半径为 2，P为x轴上一动点，PB切⊙A于点B，则当PB最短时，点P的坐标为 (　　) A．(－3，0) B．(－1，0) C．(－5，0) D．(－4，0)或(－2，0) A 返回 全效学习 【解析】 如答图，连结AB，AP. 根据切线的性质定理，得AB⊥PB， ∴若PB最短，则AP最短． 根据垂线段最短，作AP⊥x轴于点P′，则P′(－3，0)，当点P位于P′的位置时，AP最短，此时点P的坐标为(－3，0)． 返回 全效学习 二、 填空题 7．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别与⊙O相切于点B，C.若∠BDC ＝110°，连结AC，则∠A的度数为___________°. 35 返回 全效学习 返回 全效学习 9．如图，⊙O的半径为3 cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB＝OA.一动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周 回到点A停止．当点P的运动时间为___________s时，BP与⊙O相切． 1或5 返回 全效学习 10． 如图，在△ABC中，∠BOC＝140°.若点I是△ABC的内心，点O是 △ABC的外心，则∠BIC的度数为___________°. 125 返回 全效学习 【解析】 ∵在△ABC中，∠BOC＝140°，点O是△ABC的外心， ∴∠BOC＝2∠A，∴∠A＝70°， ∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝110°. ∵点I是△ABC的内心， ∴∠BIC＝180°－(∠IBC＋∠ICB)＝125°. 返回 全效学习 返回 全效学习 【解析】 由题意可设点P(x，2)或P(x，－2)． 分两种情况讨论： ①当点P的坐标为(x，2)时， 返回 全效学习 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，点D在边BC上，CD＝5，BD＝13.P是线段AD上一动点，当半径为6的⊙P与△ABC的一边相切 时，AP的长为___________. 返回 全效学习 【解析】 在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AC＝12，BC＝BD＋CD＝18， 分三种情况讨论： ①当⊙P与BC相切时，点P到BC的距离为6. 如答图，过点P作PH⊥BC于点H，则PH＝6. ∵∠C＝90°，∴AC⊥BC， 返回 全效学习 ∴PH∥AC， ②当⊙P与AB相切时，点P到AB的距离为6. 如答图，过点P作PG⊥AB于点G，则PG＝6. ∵AD＝BD＝13，∴∠PAG＝∠B. 返回 全效学习 又∵∠AGP＝∠C＝90°，∴△AGP∽△BCA， ③∵CD＝5＜6， ∴半径为6的⊙P不与AC相切． 返回 全效学习 三、 解答题 13．如图，AB是⊙O的直径，BC，CD分别与⊙O相切于点B，D，连结AD，OC.求证：AD∥OC. 返回 全效学习 证明：如答图，连结OD. ∵BC，CD分别与⊙O相切于点B，D，∴CD＝CB. 又∵OC＝OC，OD＝OB， ∴△OCD≌△OCB(SSS)， ∴∠COD＝∠COB，∴∠BOD＝2∠BOC. 又∵∠BOD＝∠ODA＋∠A， 且易知∠ODA＝∠A， ∴∠BOD＝2∠A，∴∠A＝∠BOC，∴AD∥OC. 返回 全效学习 14．如图，在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P.若∠CAB＝26°，求∠P的度数． 解：如答图，连结OC. ∵OA＝