课时跟踪检测57 简单随机抽样（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第一册（湘教版2019）

3 / 3 课时跟踪检测（五十七） 简单随机抽样 1．若从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为(　 ) A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4 C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 答案：D 2．(多选)下列抽样方法是简单随机抽样的是(　 ) A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表 B．用抽签的方法产生随机数 C．福利彩票用摇奖机摇奖 D．规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖 答案：BC 3．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数选取6个个体，选取方法是从随机数第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为(　 ) 7816　6572　0802　6314　0702　4369　1128 0598 A．07 B．02 C．11 D．05 解析：选D　由题意可知，选出的6个个体的编号分别为08,02,14,07,11,05.故第6个个体的编号为05. 4．(多选)下列有关统计的叙述正确的是(　 ) A．种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是200个球根 B．为了检验某种产品的质量，决定从1 001件产品中抽取10件进行检查，用随机数法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是4位 C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量可以进行抽样调查的方法 D．从2 000名运动员中抽取20名运动员进行统计分析，每名运动员被抽到的可能性都为 解析：选BD　A中，由样本的概念可知，样本应为200个球根的发芽天数；B中，由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位，从0000到1000，或者是从0001到1001等；C中，跳伞运动员的伞包及伞的质量应采取普查的方法；D中，抽样中个体被抽到的可能性为＝. 5．用抽签法从含有20个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是(　 ) A．，　　　　　　　　 B．， C．， D．，　　 解析：选A　简单随机抽样中每个个体每次被抽取的机会均等，都为. 6．总体由编号为1,2，…，99,100的100个个体组成，现用随机数法选取60个个体，利用电子表格软件产生的若干个1～100范围内的整数随机数的开始部分数据如下，则选出来的第5个个体的编号为________． 8　 44　2　 17　8　31　57　4　55　6 88 8 31 47 7 21 76 33 50 63 解析：前5个随机数中8出现了两次，故根据所给数据可得前5个编号为8,44,2,17,31，故第5个个体的编号为31. 答案：31 7．我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为________． 解析：由题意得，经停该高铁站的列车正点数约为10×0.97＋20×0.98＋10×0.99＝39.2，其中高铁个数为10＋20＋10＝40，所以经停该站所有高铁平均正点率约为＝0.98. 答案：0.98 8．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于________． 解析：由已知，＝0.2，解得n＝200. 答案：200 9．在学业测试中，客观题难度的计算公式为Pi＝，其中Pi为第i题的难度，Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示： 题号 1 2 3 4 5 考前预估难度Pi 0.9 0.8 0.7 0.6 0.4 测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下： 题号 1 2 3 4 5 实测答对人数 16 16 14 14 8 (1)根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数； (2)定义统计量S＝[(P′1－P1)2＋(P′2－P2)2＋…＋(P′n－Pn)2]，其中P′i为第i题的实测难度，Pi为第i题的预估难度(i＝1,2，…，n)．规定：若S<0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．试据此判断本次测试的难度预估是否合理． 解：(1)因为第5题的实测难度为＝0.4， 所以估计这240名学生