第1章 二次函数 核心素养评估卷word-【全效学习】2023-2024学年九年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

九年级上册 第1章核心素养评估卷 [见学生用书《核心素养评估》P1] 一、 选择题 1. 当函数y＝(a－1)x2＋bx＋c是二次函数时，a的值为(　D　) A. a＝1 B. a＝－1 C. a≠－1 D. a≠1 2. 二次函数y＝(x－4)2＋5的图象上最低点的坐标为(　A　) A. (4，5) B. (－4，5) C. (4，－5) D. (－4，－5) 3. 把二次函数y＝－x2－2x＋3配方化成y＝a(x－m)2＋k的形式为(　B　) A. y＝－(x－1)2－4 B. y＝－(x＋1)2＋4 C. y＝－(x－1)2＋3 D. y＝－(x＋1)2－3 4. 将抛物线y＝－5x2＋1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数表达式为(　A　) A. y＝－5(x＋1)2－1 B. y＝－5(x－1)2－1 C. y＝－5(x＋1)2＋3 D. y＝－5(x－1)2＋3 5. 如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝2，点A，B均在抛物线上，且直线AB与x轴平行．若点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为(　D　) 第5题图 A. (2，3) B. (3，2) C. (3，3) D. (4，3) 6. 若A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2＋4x－1图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是　(　B　) A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝bx2＋a(b≠0)的图象可能为(　D　) 【解析】 由直线可知，a＜0，b＜0，由抛物线可知，a＜0，b＞0，b矛盾，A不可能． 由直线可知，a＞0，b＞0，由抛物线可知，a＞0，b＜0，b矛盾，B不可能． 由直线可知，a＞0，b＞0，由抛物线可知，a＜0，b＞0，a矛盾，C不可能． 由直线可知，a＜0，b＞0，由抛物线可知，a＜0，b＞0，a，b均不矛盾，D可能．故选D. 8. 给出将二次函数y＝x2的图象平移或翻折后经过点(2，0)的4种方法：①向右平移2个单位；②向右平移1个单位，再向下平移1个单位；③向下平移4个单位；④沿x轴翻折，再向上平移4个单位．其中正确的有(　D　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【解析】 向右平移2个单位，则平移后的抛物线的函数表达式为y＝(x－2)2，当x＝2时，y＝0，所以平移后的抛物线过点(2，0)，①正确． 向右平移1个单位，再向下平移1个单位，则平移后的抛物线的函数表达式为y＝(x－1)2－1，当x＝2时，y＝0，所以平移后的抛物线过点(2，0)，②正确． 向下平移4个单位，则平移后的抛物线的函数表达式为y＝x2－4，当x＝2时，y＝0，所以平移后的抛物线过点(2，0)，③正确． 沿x轴翻折，再向上平移4个单位，则平移后的抛物线的函数表达式为y＝－x2＋4，当x＝2时，y＝0，所以平移后的抛物线过点(2，0)，④正确． 综上所述，正确的有4个． 9. 已知二次函数y＝2x2－4x－1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为(　D　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】 ∵二次函数y＝2x2－4x－1＝2(x－1)2－3， ∴抛物线的对称轴直线为x＝1，顶点坐标为(1，－3)． ∵2>0，∴抛物线开口向上， ∴在对称轴x＝1的右侧，y随x的增大而增大． 当x＝0时，y＝－1， ∴当x＝a时，y＝15，∴2(a－1)2－3＝15， 解得a1＝4，a2＝－2(舍去)，故a的值为4. 10. 如图，二次函数y＝ax2＋bx(a≠0)的图象过点(2，0)，下列结论错误的是(　D　) 第10题图 A. b>0 B. a＋b>0 C. x＝2是关于x的方程ax2＋bx＝0(a≠0)的一个根 D. 若点(x1，y1)，(x2，y2)在二次函数的图象上，当x1>x2>2时，y2<y1<0 【解析】 由图象得，当x＝1时，y＝a＋b>0，B正确． ∵a<0，∴b>0，A正确． 根据图象可知x＝2是关于x的方程ax2＋bx＝0(a≠0)的一个根，C正确． 若点(x1，y1)，(x2，y2)在二次函数的图象上，当x1>x2>2时，y1<y2<0，D错误．故选D. 二、 填空题 11. 某个函数具有如下性质：当x≥0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是__y＝x2__(写出一个即可)． 12. 二次函数y＝－x2－4x＋5的最大值为__9__. 13. 如图所示为二次函数y＝ax2－3x＋a2－1(a≠0)的图象，则a的值为__－1__