阶段巩固练(九) 练习范围：5.5 一次函数的简单应用word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

阶段巩固练(九) [见学生用书《阶段易错必刷题》P25] 练习范围：5.5 一、选择题 1．下列情景中，不能用一次函数模型来描述的是(　C　) A．周长为20 cm的等腰三角形，腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的关系 B．汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系 C．正方形的面积S与边长a之间的关系 D．大米每千克6元，购买大米的总价w 元与大米质量m(kg)之间的关系 2．如图，一次函数y＝－2x＋b的图象与两坐标轴分别相交于A，B两点．若点A的坐标为(0，3)，则不等式－2x＋b＞0的解为(　B　) A．x＞　　　 B．x＜ C．x＞3　　　 D．x＜3 第2题图 3．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别为(　A　) A．5 L，3.75 L B．2.5 L，5 L C．5 L，2.5 L D．3.75 L，5 L 第3题图 【解析】 由图象可知，每分钟的进水量为20÷4＝5(L)，每分钟的出水量为5－(30－20)÷(12－4)＝3.75(L)． 4．如图，一个条形测力计不挂重物时长5 cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y(cm)关于所挂物体质量x(kg)的函数图象如图所示，则图中a的值为(　C　) 第4题图 A．15 B．18 C．20 D．33 【解析】 设y关于x的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)． ∵该函数过点(0，5)，(45，9.5)， ∴解得 即y关于x的函数表达式为y＝0.1x＋5. 当y＝7时，7＝0.1x＋5， 解得x＝20，∴a＝20. 5．小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y(米)与出发时间x(分)之间的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为(　C　) A．2.7分钟 B．2.8分钟 C．3分钟 D．3.2分钟 第5题图 【解析】 如答图，由题意，得点A(8，a)，D(12，a)，E(4，0)，F(12，0)． 设直线AE的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)， 第5题答图 则，解得 ∴直线AE的函数表达式为y＝x－a. 同理，直线AF的函数表达式为y＝－x＋3a，直线OD的函数表达式为y＝x. 联立解得 联立解得 ∴两人先后两次相遇的时间间隔为9－6＝3(分)． 二、填空题 6．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n(m≠0)相交于点P(1，b)，则关于x，y的方程组的解为____. 第6题图 7．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解为__x<－2__. 第7题图 8．为了节约用水，某市居民生活用水实行按级收费，具体收费标准如下表所示： 用水量(t) 不超过17 t的部分 超过17 t不超过31 t的部分 超过31 t的部分 单价(元/t) 3 5 7 设某户居民的月用水量为x(t)(x＞31)，应付水费为y(元)，则y关于x的函数表达式为__y＝7x－96(x>31)__． 【解析】 由题意，得y＝3×17＋5×(31－17)＋7(x－31)＝7x－96. 9．如图，直线y1＝kx＋b(k≠0)过点A(0，2)，且与直线y2＝mx(m≠0)相交于点B(1，m)，则关于x的不等式组的解为__1＜x≤2__. 第9题图 【解析】 ∵直线y1＝kx＋b过点A(0，2)， ∴b＝2. ∵直线y1＝kx＋2过点B(1，m)， ∴k＋2＝m，∴k＝m－2， ∴kx＋b＝(m－2)x＋2≥mx－2，解得x≤2. 由图象可知，不等式mx＞kx＋b的解为x＞1， ∴原不等式组的解为1＜x≤2. 10．甲、乙两车从A城出发，匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有以下结论：①A，B两城相距300 km；②乙车比甲车晚出发1 h，却早到1 h；③乙车出发后2.5 h追上甲车；④当甲、乙两车相距50 km时，t＝ 或 .其中正确的是__①②__(填序号)． 第10题图 【解析】 由图象可知，A，B两城之间的距离为300 km，甲行驶的时间为5 h，而乙是在甲出发1 h后出发的，且用时3 h，即比甲早到1 h，①②都正确； 设甲车离开A城的距离y与t之间的函数表达式为y甲＝kt(k≠0)， 把点(5，300)的坐标代入，得k＝60，