阶段巩固练(九) 练习范围：5.5 一次函数的简单应用PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

阶段巩固练(九) 练习范围：5.5 返回 全效学习 返回 全效学习 一、选择题 1．下列情景中，不能用一次函数模型来描述的是(　　) A．周长为20 cm的等腰三角形，腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的关系 B．汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系 C．正方形的面积S与边长a之间的关系 D．大米每千克6元，购买大米的总价w 元与大米质量m(kg)之间的关系 C 返回 全效学习 2．如图，一次函数y＝－2x＋b的图象与两坐标轴分别相交于A，B两 点．若点A的坐标为(0，3)，则不等式－2x＋b＞0的解为(　　) B 返回 全效学习 3．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出 水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的进 水量与出水量分别为(　　) A．5 L，3.75 L B．2.5 L，5 L C．5 L，2.5 L D．3.75 L，5 L 【解析】 由图象可知，每分钟的进水量为20÷4＝5(L)，每分钟的出水量为5－(30－20)÷(12－4)＝3.75(L)． A 返回 全效学习 4．如图，一个条形测力计不挂重物时长5 cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y(cm)关于所挂物 体质量x(kg)的函数图象如图所示，则图中a的值为(　　) A．15 B．18 C．20 D．33 C 返回 全效学习 【解析】 设y关于x的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)． ∵该函数过点(0，5)，(45，9.5)， 即y关于x的函数表达式为y＝0.1x＋5. 当y＝7时，7＝0.1x＋5， 解得x＝20，∴a＝20. 返回 全效学习 5．小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y(米)与出发时间x(分)之间的函数关系如图 所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为(　　) A．2.7分钟 B．2.8分钟 C．3分钟 D．3.2分钟 C 返回 全效学习 【解析】 如答图，由题意，得点A(8，a)，D(12，a)，E(4，0)， F(12，0)． 设直线AE的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)， 返回 全效学习 ∴两人先后两次相遇的时间间隔为9－6＝3(分)． 返回 全效学习 返回 全效学习 7．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则 关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解为__________. x<－2 返回 全效学习 8．为了节约用水，某市居民生活用水实行按级收费，具体收费标准如下表所示： 用水量(t) 不超过17 t的部分 超过17 t不超过31 t的部分 超过31 t的部分 单价(元/t) 3 5 7 设某户居民的月用水量为x(t)(x＞31)，应付水费为y(元)，则y关于x的函 数表达式为______________________． 【解析】 由题意，得y＝3×17＋5×(31－17)＋7(x－31)＝7x－96. y＝7x－96(x>31) 返回 全效学习 1＜x≤2 返回 全效学习 【解析】 ∵直线y1＝kx＋b过点A(0，2)， ∴b＝2. ∵直线y1＝kx＋2过点B(1，m)， ∴k＋2＝m，∴k＝m－2， ∴kx＋b＝(m－2)x＋2≥mx－2，解得x≤2. 由图象可知，不等式mx＞kx＋b的解为x＞1， ∴原不等式组的解为1＜x≤2. 返回 全效学习 ①② 返回 全效学习 【解析】 由图象可知，A，B两城之间的距离为300 km，甲行驶的时间为5 h，而乙是在甲出发1 h后出发的，且用时3 h，即比甲早到1 h，①②都正确； 设甲车离开A城的距离y与t之间的函数表达式为y甲＝kt(k≠0)， 把点(5，300)的坐标代入，得k＝60， ∴y甲＝60t(0≤t≤5)． 设乙车离开A城的距离y与t之间的函数表达式为y乙＝mt＋n(m≠0)， 把点(1，0)和(4，300)的坐标分别代入， 返回 全效学习 ∴y乙＝100t－100(1≤t≤4)． 令y甲＝y乙，则60t＝100t－100， 解得t＝2.5， 即甲、乙两直线交点的横坐标为2.5， 此时乙出发的时间为1.5 h，即乙车出发1.5 h后追上甲车，③错误； 令|y甲－y乙|＝50， 可得|60t－100t＋100|＝50， 返回 全效学习 返回 全效学习 三、解答题 11．某校为学生装了一台直饮水器，课间学生到直饮水器处接水．他们先同时打开全部的水龙头放水，后来又关闭了部分水龙头．假设前