4.3 第2课时 用坐标表示平移word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第2课时　用坐标表示平移　 1．已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位，得到的点A′的坐标为(　D　) A．(6，1) B．(－2，1) C．(2，5) D．(2，－3) 2．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是(　A　) A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1) 3．将点P(2，－3)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标为(　A　) A．(－1，－1) B．(－1，－5) C．(5，－1) D．(5，－5) 4．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是(　C　) 第4题图 A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1) 【解析】 如答图所示，点A′的坐标为(－1，3)． 第4题答图 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，P(a，2)是△ABC内一点，把△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，则点P的对应点P1的坐标为(　C　) 第5题图 A．(－2，3) B．(a，－4) C．(a－6，2) D．(－5，2) 6．点(－4，b)沿y轴正方向平移2个单位得到点(a＋1，3)，则a，b的值分别为(　D　) A．a＝－3，b＝3 B．a＝－5，b＝3 C．a＝－3，b＝1 D．a＝－5，b＝1 【解析】 由题意，得 解得 7．如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为(0，2)，(3，0)，(1，4)．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是(　C　) 第7题图 A．(2，3) B．(3，3) C．(4，2) D．(5，1) 8．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，若点A(－3，5)，B(－4，3)，A1(3，3)，则点B1的坐标为__(2，1)__． 第8题图 【解析】 ∵点A(－3，5)，A1(3，3)， ∴四边形ABCD向右平移6个单位，向下平移2个单位得到四边形A1B1C1D1. ∵点B(－4，3)， ∴点B1(2，1)． 9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格的格点上，其中点C的坐标为(1，2)． 第9题图 (1)填空：点A的坐标为__(2，－1)__，点B的坐标为__(4，3)__． (2)将△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到△A′B′C′.画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标． (3)求△ABC的面积． 解：(2)如答图，△A′B′C′即为所求．点A′(0，0)，B′(2，4)，C′(－1，3)． 第9题答图 (3)S△ABC＝3×4－×2×4－×3×1－×3×1＝5. 10．已知点A(1，－3)，B(2，2)，现将线段AB平移至线段CD.如果点A的对应点C的坐标为(－3，－1)，点B的对应点D的坐标为(c，d)，那么dc的值为(　B　) A．－16 B． C．16 D．0 【解析】 ∵点A(1，－3)的对应点C的坐标为(－3，－1)， ∴线段AB向左平移4个单位，向上平移2个单位得到线段CD， ∴点B(2，2)的对应点D的坐标为(－2，4)，即c＝－2，d＝4， ∴dc＝4－2＝＝. 11．若点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则m的值为__－1__. 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，4)，B(2，4)，连结AB，将线段AB向下平移5个单位后得到线段CD，则线段CD上的点的坐标可以表示为__(x，－1)(－3≤x≤2)__． 第12题图 13．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点的坐标为P1(x－5，y＋2)．求： (1)点A1，B1，C1的坐标． (2)△A1B1C1的面积． 第13题图 解：(1)∵△ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点的坐标为P1(x－5，y＋2)， ∴△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1. 又∵点A(4，3)，B(3，1)，C(1，4)， ∴点A1(－1，5)，B1(－2，3)，C1(－4，6)． (2)S△A1B1C1＝S△ABC＝3×3－×1×3－×1×2－×3×2＝. 14．在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0，－3)，B(－2，0)． (1)如图1，三角形OAB的面积为__3__. (2)如图2，将线段AB向右平移5个单位，再向上平移4个单位，得到平移后的线段A′B′，连结OA′，OB′. ①求三角形OA′B′的面积． ②P(－1，m)(m＞0)是一动点，若S△POB＝10，请直接写出点P坐标． 第14题图 解