4.3 第1课时 用坐标表示轴对称word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

4.3　坐标平面内图形的轴对称和平移 第1课时　用坐标表示轴对称　 1．在平面直角坐标系中，点A(2，1)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是(　A　) A．(2，－1) B．(－2，1) C．(－2，－1) D．(2，1) 2．在平面直角坐标系中，若点P关于y轴的对称点为P′(－5，1)，则点P的坐标为(　A　) A．(5，1) B．(－5，－1) C．(1，－5) D．(－1，－5) 3．在平面直角坐标系中，点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于(　B　) A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．第一、三象限坐标轴夹角的平分线对称 4．若点A(a，－1)与点B(2，b)关于y轴对称，则a－b的值是(　A　) A．－1 B．－3 C．1 D．2 5．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴，队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为(　B　) 第5题图 A．(40，－a) B．(－40，a) C．(－40，－a) D．(a，－40) 6．(1)已知点P(－2，1)，则点P关于x轴的对称点的坐标为__(－2，－1)__，关于y轴的对称点的坐标为__(2，1)__． (2)在平面直角坐标系中，点(－3，a)关于y轴的对称点的坐标为__(3，a)__． (3)若点(a，－4)与点(－3，b)关于x轴对称，则a＝__－3__，b＝__4__. (4)若点(a，－4)与点(－3，b)关于y轴对称，则a＝__3__，b＝__－4__. 7．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，2)．作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于x轴的对称点A″，则点A″的坐标为__(1，－2)__． 8．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)以y轴为对称轴，作△ABC的轴对称图形△A1B1C1.　 (2)写出点A的对应点A1的坐标，并求AA1的长． 第8题图 解：(1)如答图所示，△A1B1C1即为所求． 第8题答图 (2)由答图可知，点A1(5，－1)，AA1＝10. 9．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，－4)，B(3，3)，C(5，1)． (1)作△ABC. (2)以y轴为对称轴，作△ABC的轴对称图形△A1B1C1. (3)求四边形ABB1A1的面积． 第9题图 解：(1)如答图，△ABC即为所求． (2)如答图，△A1B1C1即为所求． (3)S四边形ABB1A1＝×(2＋6)×7＝28. 第9题答图 10．有下列说法：①点A(5，－3)关于x轴的对称点A′的坐标为(－5，－3)；②点B(－2，2)关于y轴的对称点B′的坐标为(－2，－2)；③若点D在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上，则点D的横坐标与纵坐标相等．其中错误的是(　D　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 11．若点P位于第二象限，则点Q(a，b)关于y轴的对称点位于第__四__象限． 【解析】 由题意，得ac2<0且>0，∴a<0，b<0，∴点Q(a，b)位于第三象限，∴点Q关于y轴的对称点位于第四象限． 12．在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图1所示，它们的坐标分别为(－1，1)，(0，0)和(1，0)． (1)如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴． (2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，则点P的坐标为__(2，1)(答案不唯一)__(写出一种情况即可)． 第12题图 解：(1)如答图所示． 第12题答图 13．已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)． (1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值．(2)若点A，B关于y轴对称，求(4a＋b)2 023的值． 解：(1)∵点A，B关于x轴对称， ∴解得 (2)∵点A，B关于y轴对称， ∴解得 ∴(4a＋b)2 023＝[4×(－1)＋3]2 023＝－1. 14．在平面直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称． (1)试确定点A，B的坐标． (2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积． 解：(1)∵点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称， ∴解得 ∴点A(4，1)，B(－4，1)． (2)∵点B关于x轴的对称点是C， ∴点C的坐标为(－4，－1)． △ABC的示意图如答图所示． 第14题答图 S△ABC＝BC·AB＝×2×8＝8. 15．[几何直观]阅读材料： 在平面直角坐标系中，已知点P(a，b)，作点P关于x轴的对称点P1(a，－b)，再作点P1关于y轴的对称点P2(－a，－b)，则称点P与点P