4.1 探索确定位置的方法word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第4章　图形与坐标 4.1　探索确定位置的方法 1．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为(　C　) A．(2，1)　　　　 B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2) 2．下表是计算机中的电子表格软件界面，由表格数据可知，A2表示5，B1表示6，则B2与C2表示的数的和为(　B　) A B C 1 4 6 7 2 5 3 4 A.6 B．7 C．8 D．10 3．已知点A的位置如图所示，下列关于点A的位置的说法，正确的是(　D　) 第3题图 A．距O点200 km处 B．在点O的南偏西40°方向的4 km处 C．在点O的北偏东50°方向的4 km处 D．在点O的北偏东40°方向的4 km处 4．如图，小明从点O出发，先向西走40 m，再向南走30 m，到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(－10，20)表示的是(　A　) 第4题图 A．点A B．点B C．点C D．点D 5．如图是一个教室的平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1，3)．若小丽的座位为(3，2)，则以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(　C　) 第5题图 A．(1，3) B．(3，4) C．(4，2) D．(2，4) 6．如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分．若用(5，3)表示“王府井”，用(1，1)表示“人民大会堂”，则表示“天安门”的有序数对为__(2，2)__． 第6题图 7．如图，观察中国象棋的棋盘，其中红方“馬”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“馬”走完“马三进四”后到达点B，则表示点B位置的数对为__(4，7)__． 第7题图 8．如图是围棋棋盘的一部分，用(0，0)表示点A的位置，用(7，1)表示点C的位置． (1)用数对表示图中B，D，E三点的位置． (2)请在图中分别用点F，G标出(6，5)，(4，2)的位置． 第8题图 第8题答图 解：(1)点B(2，1)，D(5，6)，E(1，4)． (2)如答图所示． 9．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则(40，120°)表示的是(　B　) A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F 第9题图 10．如图是城市某区域的示意图，若将学校和体育场的位置分别记为(3，1)，(4，－2)，则下列各地点中，离(0，0)最近的是(　A　) A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校 第10题图 11．如图，上午8时在一小岛C处测得一轮船在北偏西40°方向30海里的A处沿直线方向航行，到当天上午10时，轮船已到达小岛C的北偏东50°方向40海里的B处，则轮船航行的平均速度为__25__海里/时． 第11题图 【解析】 由题意，得∠ACB＝40°＋50°＝90°，AC＝30海里，BC＝40海里， ∴AB＝＝50(海里)， ∴轮船航行的平均速度为＝25(海里/时)． 12．如图，点A用(3，1)表示，点B用(8，5)表示．可用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走．用上述表示方法再写出两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等． 第12题图 解：走法一：(3，1)→(6，1)→(6，2)→(8，2)→(8，5)； 走法二：(3，1)→(3，5)→(8，5)(走法不唯一)． 这几种走法的路程都相等． 13．如图是小明家(点O处)和学校所在地的简单地图，已知图中OA＝2 cm，OB＝2.5 cm，OP＝4 cm，C为OP的中点，回答下列问题： (1)图中到小明家距离相等的是哪两个地方？ (2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位相同？ (3)若学校距离小明家400 m，则商场和停车场分别距离小明家多少米？ 第13题图 解：(1)∵C为OP的中点， ∴OC＝OP＝2 cm. 又∵OA＝2 cm， ∴OC＝OA， ∴到小明家距离相等的是学校和公园． (2)学校在小明家的东北方向，商场在小明家的北偏西30°方向，公园在小明家的南偏东60°方向，停车场在小明家的南偏东60°方向． 公园和停车场的方位相同． (3)商场距离小明家2.5×＝500(m)， 停车场距离小明家4×＝800(m)． 14．[模型观念]如图1，将射线OE按逆时针方向旋转角β，得到射线OF，如果P为射线OF上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置．例如，图2中，如果OM＝8，∠NOM＝110°，那么点M在平面内的位置记为M(8，110°)．如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30°)，B(