27.3 第2课时 位似图形的坐标变化规律word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（人教版）

第2课时　位似图形的坐标变化规律 1. 在平面直角坐标系中，已知点A(－4，2)，B(－6，－4)，若以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A在y轴左侧的对应点A′的坐标为(　A　) A. (－2，1) B. (－8，4) C. (－8，－4) D. (－2，－1) 2. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0)，以点O为位似中心，在第三象限内画与△OAB的相似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为(　B　) 第2题图 A. (－1，－1) B. C. D. (－2，－1) 3. 在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1的相似比为，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为(2，4)，则其对应点A1的坐标为__(－4，－8)或(4，8)__． 4. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比． 第4题图 解：∵点B的坐标为(4，0)，点D的坐标为(6，0)， ∴OB＝4，OD＝6，∴＝＝， ∵△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形， ∴△OAB与△OCD的相似比为. 5. 如图，在平面直角坐标系中，以点P(0，－1)为位似中心，在y轴右侧作△ABP放大2倍后的位似图形△DCP，若点B的坐标为(－2，－4)，则点B的对应点C的坐标为(　A　) 第5题图 A. (4，5) B. (4，6) C. (2，4) D. (2，6) 【解析】 以点P为坐标原点，原y轴为y轴建立新的平面直角坐标系， 则点B在新坐标系中的坐标为(－2，－3)． ∵△ABP与△DCP的相似比为1∶2， ∴点C在新坐标系中的坐标为(4，6)， 则点C在原坐标系中的坐标为(4，5)． 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们的位似中心的坐标是(　C　) 第6题图 A. (4，4) B. (4，3) C. (4，2) D. (3，4) 7. [几何直观]已知在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长均是1个单位长度)． (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是__(2，－2)__； (2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2∶1，点C2的坐标是__(1，0)__； (3)求△A2B2C2的面积． 第7题图 解：(1)如答图1，△A1B1C1即为所求． 第7题答图1 点C1的坐标是(2，－2)． (2)如答图2，△A2B2C2即为所求． 第7题答图2 点C2的坐标是(1，0)． (3)△A2B2C2的面积为6×4－×4×2－×2×4－×6×2＝10. 学科网（北京）股份有限公司 $$