27.3 第1课时 位似图形的概念及画法word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（人教版）

27.3　位似 第1课时　位似图形的概念及画法 1. 有下列关于位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点到位似中心的距离之比等于位似比． 其中正确的是(　B　) A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2. 已知△ABC与△A′B′C′是位似图形，相似比是1∶3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比是(　C　) A. 1∶3 B. 1∶6 C. 1∶9 D. 3∶1 3. 如图，△ABC与△DEF位似，点O是位似中心，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长之比是(　A　) 第3题图 A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶3 D. 1∶9 4. 如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以点O为位似中心的位似图形． (1)沿AO方向放大为原图的2倍； (2)沿OA方向放大为原图的2倍． 第4题图 解：(1)如答图，四边形A′B′C′D′即为所作． (2)如答图，四边形A″B″C″D″即为所作． 第4题答图 5. 在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是(　A　) A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 第5题图 6. 如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA∶AD＝2∶3，则△ABC与△DEF的周长之比是__2∶5__． 第6题图 【解析】 ∵△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形， ∴△ABC和△DEF的相似比为OA∶OD.∵OA∶AD＝2∶3，∴OA∶OD＝2∶5，∴△ABC与△DEF的周长比是2∶5. 7. [几何直观]如图，在6×8的网格中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点． (1)以点O为位似中心，在网格图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且相似比为1∶2； (2)求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号)． 第7题图 解：(1)如答图，△A′B′C′即为所作． 第7题答图 (2)由勾股定理，得 AC＝＝2， A′C′＝＝， 则四边形AA′C′C的周长为1＋＋2＋2＝3＋3. 学科网（北京）股份有限公司 $$