26.2 第2课时 反比例函数在物理中的应用word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（人教版）

第2课时　反比例函数在物理中的应用 1. 电灯电路两端的电压U为220 V，通过灯泡的电流I(单位：A)不得超过0.11 A．设选用灯泡的电阻为R(单位：Ω)，下列说法正确的是(　C　) A. R至少24.2Ω B. R至多24.2Ω C. R至少2 000Ω D. R至多2 000Ω 2. 已知经过闭合电路的电流I(单位：A)与电路的电阻R(单位：Ω)成反比例函数关系．根据下表判断a和b的大小关系为(　A　) I/A 5 … a … … … b … 1 R/Ω 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A. a>b B. a≥b C. a<b D. a≤b 3. 研究发现，近视镜的度数y与镜片焦距x(单位：米)成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗，现在镜片焦距为0.5米，则小明现在的近视镜度数可以调整为(　A　) A. 200度 B. 250度 C. 300度 D. 350度 【解析】 设函数的解析式为y＝(x＞0)． ∵400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，∴k＝400×0.25＝100， ∴解析式为y＝， ∴当y＝0.5时，x＝＝200. 4. 台灯亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图是该台灯的电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例函数的图象，该图象经过点P(880，0.25)．下列说法中，正确的是(　D　) 第4题图 A. 当I＜0.25时，R＜880 B. I与R的函数解析式为I＝(R＞0) C. 当R＞1 000时，I＞0.22 D. 当880＜R＜1 000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25 5. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(单位：Pa)是它的受力面积S(单位：m2)的反比例函数，其函数图象如图所示．当S＝0.25 m2时，该物体承受的压强p的值为__400__Pa. 　 第5题图 6. 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比为5∶3∶1.如果将该砖分别以A，B，C三个面向下放在地上，地面所受的压强分别为p1，p2，p3.已知压强的计算公式为p＝，其中p是压强，F是压力，S是受力面积，则p1，p2，p3的大小关系为__p1＜p2＜p3__(用“<”连接)． 第6题图 【解析】 ∵p＝，F＞0，∴p随S的增大而减小． 又∵A，B，C三个面的面积之比为5∶3∶1， ∴p1，p2，p3的大小关系为p1＜p2＜p3. 7. 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位：cm)的反比例函数，且当x＝6时，y＝2. (1)求y关于x的函数解析式； (2)若火焰的像高为3 cm，求小孔到蜡烛的距离． 　第7题图 解：(1)设y＝，把x＝6，y＝2代入，得k＝6×2＝12，∴y关于x的函数解析式为y＝. (2)把y＝3代入y＝，得x＝4， ∴小孔到蜡烛的距离为4 cm. 8. 密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(单位：m3)变化时，气体的密度ρ(单位：kg/m3)随之变化．已知密度ρ与体积V成反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求密度ρ关于体积V的函数解析式； (2)当V＝10 m3时，求该气体的密度ρ. 　第8题图 解：(1)设ρ＝，将点(4，2.5)代入ρ＝，得2.5＝， 解得k＝10，∴ρ＝. (2)将V＝10代入ρ＝，得ρ＝1， ∴该气体的密度为1 kg/m3. 9. 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片烂泥湿地，他们发现，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对湿地地面的压强p(单位：Pa)随着木板面积S(单位：m2)的变化而变化，若人和木板对湿地地面的压力合计600 N，则下列说法中，正确的是(　D　) A. p关于S的函数解析式为p＝600 S B. 当S增大时，p也增大 C. 若压强不超过6 000 Pa，则木板面积最大为0.1 m2 D. 当木板面积为0.2 m2时，压强是3 000 Pa 【解析】 ∵压力一定时，压强和受力面积成反比，且F＝600 N， ∴p＝(S＞0)， ∴p是S的反比例函数． ∵600＞0，∴当S增大时，p减小， A，B错误． 当p≤6 000时， 即≤6 000，∴S≥0.1， ∴若压强不超过6 000 Pa时，木板面积最小为0.1 m2，C错误． 当S＝0.2时，p＝＝3 000， ∴当木板面积为0.2 m2时，压强为3 000 Pa，D正确．故选D. 10. 如图是一个闭合电路，其电源的电压为定值，电流I(单位：A)是电阻R(单位：Ω)的反比例函数．当R＝2 Ω时，