12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 2023_2024学年人教版数学八年级上册 一、选择题 1．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．一个锐角和一条斜边分别对应相等 B．两条直角边分别对应相等 C．一条直角边和斜边分别对应相等 D．两个锐角分别对应相等 2．如图，点E，点F在直线AC上，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　） A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C 3．为了测量工件的内径，设计了如图所示的工具，点O为卡钳两柄的交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，只要量得CD之间的距离，就可知工件的内径AB.其数学原理是利用△AOB≌△COD，判断的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．如图，锐角△ABC的两条高BD，CE相交于点O，且CE=BD，若∠CBD=20°，则∠A的度数为（　　） A．20° B．40° C．60° D．70° 5．如图，在与中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，．在以下判断中，错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD与BE相交于点F，连接AF，则图中共有（ ）对全等三角形 A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD＝4，则DE的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．8 8．如图，在和中，°，，，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF．若，，，则线段EF的长度为（　　） A．4 B． C．5 D． 二、填空题 9．如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“AAS”证明△AOB≌△DOC还需增加条件　 　. 10．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BC=CD，作DE⊥BD交AC的延长线于点E，垂足为点D，测得ED=3，CD=4，则A、B两点间的距离等于　 　. 11．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为 ， ， ，则点A的坐标是　 　． 12．如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，已知△ADC的面积为14，△ABD的面积为10，则△ABC的面积为　 　． 13．如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=　 　． 三、解答题 14．如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM＝CN，BM＝DN，AC＝BD．求证：BM∥DN． 15．如图，点A、、、在同一条直线上，若，，求证：． 16．如图，在中，D是边上一点，，，求证：. 17．如图，在四边形ABCD中，，连接AC，且，点E在边BC上，连接DE，过点A作，垂足为F，.求证：. 18．如图，在中，O为的中点，，直线交于点E． （1）求证：； （2）若，求的长． 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．A 8．A 9．∠B=∠C 10．3 11．(2，4) 12．28 13．132° 14．证明：∵AC＝BD， ∴AB＝CD， 在△ABM和△CDN中， ， ∴△ABM≌△CDN（SSS）， ∴∠D＝∠ABM， ∴BM∥DN． 15．证明：， ，即， 在和中， ， ， ． 16．证明：∵， ∴， 在和中， ∴ ∴ 17．证明：∵，∴. 在和中， ， ∴， ∴，∴， ∴. 18．（1）证明：∵为中点， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$