重难突破03 规律探究与新定义问题-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（人教版）

重难突破03 规律探究与新定义问题 重难突破 一、单选题 1．（2022秋·山东枣庄·七年级枣庄市第十五中学校考阶段练习）观察下列等式：，，，，…．通过观察，用你发现的规律确定的个位数字是（    ） A．2 B．4 C．8 D．6 2．（2023·浙江·七年级假期作业）观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 4．（2023秋·全国·七年级专题练习）观察下列各式：，，，，按照上面的规律，计算式子的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋·七年级单元测试）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：； 第2个数：； 第3个数：； ……第个数：； 那么，在第20个数、第21个数、第22个数、第23个数中，最大的数是（   ） A．第23个数 B．第22个数 C．第21个数 D．第20个数 6．（2023·全国·七年级假期作业）下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…第2021个数是（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 7．（2023·全国·九年级专题练习）计算：，，，，，……归纳各计算结果中的个位数字规律，则的个位数字是（    ） A．1 B．3 C．4 D．5 8．（2023秋·浙江金华·七年级浙江省兰溪市第二中学校考阶段练习）观察，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（    ） A．0 B．2 C．4 D．8 9．（2022秋·重庆·七年级重庆市大学城第一中学校校考阶段练习）观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 10．（2022秋·海南三亚·七年级统考期末）一只跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳两个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位以此规律跳下去，当它跳第99次落下时，落点处离O点的距离是（    ）个单位． A．50 B．49 C．99 D．－50 11．（2023秋·浙江·七年级专题练习）用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定，如，则的值为（    ） A． B．8 C． D．4 12．（2023秋·吉林长春·七年级统考期末）定义：对于一个有理数，我们把称为的相伴数．若，则；若，则．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 13．（2023秋·全国·七年级专题练习）定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：（    ） A． B．2 C．1 D．4 14．（2023·浙江·七年级假期作业）定义一种新运算“”，规定：等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：，．则的值是（    ）． A． B． C． D． 15．（2022秋·七年级课时练习）在数学中定义了一种运算符号“”它表示的含义如下：如：，，，，，由此，请同学们思考的值为（    ） A． B． C． D． 16．（2023秋·全国·七年级专题练习）对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=，则1※2+2※3+3※4+…+2019※2020的值为（　　　） A． B． C． D． 17．（2022秋·六年级课时练习）定义一种新运算：，则当时，的值（   ） A．6 B．7 C．-12 D．-14 18．（2022秋·全国·七年级期中）阅读短文，完成问题： 沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算”，然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： ；；；；；． 下列是智羊羊看了这些算式后的思考，其中正确的有（  ） A．两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加 B．0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，等于这个数本身 C． D．加法交换律在有理数的※（加乘）运算中不适用 19．（2022秋·七年级课时练习）新定义：规定二阶行列式ad﹣bc，依据此法则计算（    ） A．5 B．﹣5 C．﹣11 D．11 20．（2023秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时=3n+1；②当n为偶数时,=（其中k是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24则： 若n=13，则第2019次“F”运算的结果是（    ） A．1 B．4 C．2019 D．42019 二、填空题 21．（2022秋·重庆梁平·七年级统考期末）现定义运算“*”，对于任意有理数，满足．如，计算：