专题02 整式及其加减（12大考点）-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（人教版）

专题02 整式及其加减 考点类型 考点一遍过 考点1：代数式的定义及书写 典例1：（2023秋·七年级课时练习）下列各式中，不是代数式的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（2023秋·七年级课时练习）下列式子：①；②5；③；④，其中属于代数式的是（　　） A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 【变式2】（2023秋·七年级课时练习）下列式子符合书写要求的是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列式子中，符合代数式一般书写格式的有（    ） ①；②元；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 考点2：列代数式 典例2：（2023秋·七年级课时练习）某商店在甲批发市场以每包元的价格购进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格购进了同样的茶叶包．如果将这些茶叶以每包元的价格全部卖出，那么这家商店盈利还是亏损（    ） A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定 【变式1】（2023秋·福建龙岩·七年级校考开学考试）一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2023春·浙江嘉兴·七年级校考开学考试）现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（    ）    A． B． C． D． 【变式3】（2022秋·河南周口·七年级校考期中）某种商品的进价为a元，商场按进价提高标价，且销售旺季过后，又以七折(即按标价的)的价格开展促销活动，则此时这种商品的销售单价为（    ） A． B． C． D． 考点3：代数式求值 典例3：（2023秋·七年级课时练习）若，则的值是（    ） A．1 B．0 C．2023 D． 【变式1】（2022秋·河南南阳·七年级校考期末）若，且，则的值是（    ） A．或 B．或16 C．2或 D．2或16 【变式2】（2023秋·七年级课时练习）已知，则的值是（    ） A． B． C． D．5 【变式3】（2023秋·七年级课时练习）已知，则的值是（    ） A． B．1 C． D．5 考点4：单项式的系数与次数 典例4：（2023秋·全国·七年级课堂例题）若是五次单项式，则的值为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【变式1】（2023秋·河北张家口·七年级统考期末）下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．单项式的系数为1，次数为0 C．多项式是四次三项式 D．的次数为6 【变式2】（2022秋·四川绵阳·七年级校考期中）下列说法错误的是（   ） A．数字1是单项式 B．的系数是，次数是3 C．是二次单项式 D．的系数是，次数是2 【变式3】（2022秋·江西吉安·七年级校考阶段练习）对于单项式，下列结论正确的是（    ） A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是，次数是5 C．它的系数是，次数是6 D．它的系数是，次数是5． 考点5：多项式的项与次数 典例5：（2023秋·全国·七年级专题练习）已知多项式（m，n为正整数）是按a的降幂排列的四次三项式，则的值为（    ） A． B．3或 C．或4 D．或4 【变式1】（2022秋·四川绵阳·七年级校考期中）若是四次三项式，则的值为（   ） A． B．2 C． D． 【变式2】（2022秋·广东茂名·七年级校考期中）多项式的次数及最高次项的系数分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 【变式3】（2022秋·四川德阳·七年级四川省德阳中学校校考阶段练习）已知多项式关于x的五次多项式，且三次项的系数为3，则的值为（    ） A．2或12 B．或6 C．6 D．2 考点6：整式的规律探究题 典例6：（2022秋·河南周口·七年级校考期中）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，则第（为正整数）个三角形中，用表示的式子为（    ）    A． B． C． D． 【变式1】（2023春·福建宁德·七年级校联考期中）我国宋代数学文杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的一角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角， 计算的展开式中，含项的系数是（    ）              …………1             …………1  1          …………1  2  1        …………1  3  3  1     …………1  4  6  4  1 A． B．15 C． D．20 【变式2】（2023春·湖北武汉·七年级统考开学考试）如图，摆第一个图形需要4根火柴，摆第二个图形需要7根火柴，