重难突破03 绝对值的意义及应用-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

重难突破03 绝对值的意义及应用 重难突破 1．（2023秋·江苏·七年级校考周测）a为有理数，下列结论正确的是（    ） A．是负有理数 B．是正数 C．是非负数 D． 2．（2022秋·上海杨浦·七年级上海同济大学附属存志学校校考开学考试）判断下列结论正确的是（    ） A．绝对值等于其本身的有理数只有0 B．相反数等于其本身的有理数只有0 C．倒数等于其本身的有理数只有1 D．平方等于其本身的有理数只有1 3．（2023秋·七年级课时练习）如图，数轴上有，，，四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（　　）    A．点A B．点 C．点 D．点 4．（2022秋·浙江·七年级期中）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中．如果，那么该数轴的原点O的位置应该在（    ）    A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间，靠近点B的地方 D．点B与点C之间或点C的右边 5．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考开学考试）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期中）绝对值小于4的所有的整数的和是（    ） A．10 B．0 C．6 D． 7．（2023秋·江苏·七年级专题练习）计算的最小值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2022秋·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）设a、b、c为不为0的有理数，则 ，化简的结果有（   ）种不同的取值． A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2022秋·福建福州·七年级校考期中）若两个非零的有理数a，b，满足，则数a、b在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   10．（2022秋·北京西城·七年级校考阶段练习）规定：，．例如，．下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 11．（2022秋·安徽淮北·七年级校考期中）数轴上有0，A，B，C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示，若数轴上有一点D，D点所表示的数为d，且=，则关于D点的位置，下列叙述正确的是（   ）    A．在点A的左边 B．介于点A与点B之间 C．介于点B与点0之间 D．介于点O与点C之间 12．（2023秋·七年级课时练习）已知，满足，则式子的值是（    ） A．1 B． C．2023 D． 13．（2023秋·七年级课时练习）已知与互为相反数，则的值是（    ） A． B．1 C．4 D． 14．（2022秋·河南洛阳·七年级校考阶段练习）若，则的值是（  ） A．0 B．1 C． D．2007 15．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知与互为相反数，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．3 16．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知 是正实数，则 的最小值是（    ） A． B． C． D． 17．（2022秋·福建泉州·七年级泉州七中校考期中）已知整数，，，，……满足下列条件：，，，，……，以此类推，则的值为（    ） A． B．1011 C． D． 18．（2023秋·全国·七年级专题练习）现有30个数，其中所有正数之和为10，负数之和为，这30个数的绝对值之和为（    ） A． B． C． D． 19．（2022秋·全国·七年级专题练习）下列说法正确的是（    ） ①已知，，是非零有理数，若，则的值为0或； ②已知时，那么的最大值为8，最小值为； ③若且，则代数式的值为． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 20．（2022秋·广东深圳·七年级深圳市东升学校校考期末）已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值为y，则x+y＝（　　） A．﹣4 B．2 C．﹣2 D．﹣6 二、填空题 21．（2022春·上海闵行·六年级统考期中）在数轴上，到原点的距离为的点表示的数是 ． 22．（2023秋·山东枣庄·七年级滕州育才中学校考开学考试）已知三个有理数、、，其积是负数，则 ． 23．（2022秋·甘肃定西·七年级校考期中）若，，且，则 ．（填“”“”或“”） 24．（2023秋·江苏·七年级专题练习）数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的是 ． 25．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为2，则的值为 ． 26．（2022秋·湖北十堰·七年级十堰市实验中学校考阶段练习）绝对值大于2且小于7的所有负整数的和是