重难突破04 三线合一的综合应用-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（人教版）

重难突破04 “三线合一”综合应用 重难突破 一、单选题 1．（2022秋·八年级单元测试）如图，在中AB＝AC，BC=4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 2．（2022秋·福建福州·八年级统考期中）如图，若是等边三角形，，是边上的高，延长到E，使，则（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 3．（2022秋·福建福州·八年级校考期中）中，，为边的中点，，则的度数为　　 A． B． C． D． 4．（2023春·八年级课时练习）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC，给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．其中正确的结论是（    ） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 5．（2022秋·八年级课时练习）如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝8，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 6．（2022秋·福建漳州·八年级统考期末）如图，在中，，，是的平分线，．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（    ） A． B．4 C．5 D． 7．（2022秋·福建厦门·八年级校考期中）如图，已知，点P在边上，cm，点M、N在边上，，若cm，则为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm 8．（2022秋·福建南平·八年级统考期中）如图，等腰的底边BC长为4cm，面积为，腰AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，M为直线EF上的动点．则周长的最小值为（　　　） A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm 9．（2011秋·福建福州·八年级统考期末）如图，中，AB=AC，AD是的平分线，，，垂足分别是E，F，则下列四个结论：（1）DE=DF；（2）线段AD上任一点到点C、点B的距离相等；（3）BD=CD；（4）其中，正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023·福建龙岩·校考一模）已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（　　） A．2 B．2﹣2 C．2+2 D．2 11．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）如图，是等边三角形的中线，以为斜边作等腰直角三角形，则的大小为（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·福建厦门·八年级厦门市湖里中学校考期中）如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，则以下结论不正确的是：（   ） A． B．是的垂直平分线 C．平分 D． 13．（2022秋·福建厦门·八年级厦门一中校考期中）如图，在中，，，是的平分线，．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（    ） A． B．4 C．5 D． 14．（2022秋·福建厦门·八年级校考期中）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 15．（2022秋·福建漳州·八年级统考期中）如图，在△ABC中，AC＝BC，用尺规作CF⊥AB，交AB于点G，若∠BCG＝50°，则∠A的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 16．（2022秋·八年级课时练习）如图，已知，点在边上，，点在边上，，若，则（      ）    A．3 B．4 C．5 D．6 17．（2023秋·福建厦门·八年级统考期末）对于等腰三角形形“三线合一”性质定理的推理过程，下列正确的是（    ） A．∵是等腰三角形，∴平分 B．∵是等腰三角形，∴平分，， C．∵是等腰三角形，平分，∴， D．∵是等腰三角形，平分，，∴ 18．（2022秋·福建厦门·八年级厦门一中校考期末）如图，在中，，，如果D是的中点，，垂足是E，那么的值等于（    ） A． B． C． D． 19．（2022秋·福建龙岩·八年级统考期中）木工师傅将一个含45度角的三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是（    ） A．垂线段最短 B．等腰三角形的“三线合一” C．角平分线的性质定理 D．线段垂直平分线的性质定理 20．（2022秋·福建南平·八年级校考期中）如图，在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF ⊥AC于F，则下列说法