专题01 三角形（13大考点）-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（人教版）

专题01 三角形 考点类型 考点一遍过 考点1：三角形的稳定性 典例1：（2023春·福建泉州·七年级校考期中）如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（    ）    A．三角形具有稳定性 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两直线平行，内错角相等 【变式1】（2023秋·福建莆田·八年级期末）下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】（2022秋·福建龙岩·八年级校考期中）如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【变式3】（2023秋·福建福州·八年级校考开学考试）下列图形中具有稳定性的是（    ） A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 考点2：三角形的相关线段 典例2：（2022秋·福建福州·八年级校考期中）如图，四个图形中，线段是的高的图是（　　） A．   B．   C．   D．   【变式1】（2023春·福建福州·七年级统考期末）如图，中，，G为的中点，延长交于点E，F为上一点，且于点H，下列判断中，正确的个数是（   ） ①是的边上的中线； ②既是的角平分线，也是的角平分线； ③既是的边上的高，也是的边上的高． A．0 B．1 C．2 D．3 【变式2】（2022秋·天津河东·八年级校联考期中）下列说法正确的是（    ） A．三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部 B．直角三角形只有一条高 C．三角形的高至少有一条在三角形内部 D．三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外 【变式3】（2022秋·河南洛阳·八年级校考期末）下列说法正确的是（   ） A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线相交于一点 C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D．三角形的角平分线是射线 考点3：三角形中线的应用 典例3：（2023春·福建宁德·七年级统考期末）如图，是的中线，点D在线段上．若，，则的长是（    ）    A．7 B． C．8 D． 【变式1】（2022秋·福建福州·九年级校考阶段练习）如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC＝6，DE＝2，则BD的长为（      ） A．4 B．3 C．2 D．1 【变式2】（2023春·福建泉州·七年级校考期中）如图，在中，若点D、E分别为边、的中点，且的面积等于16，则图中阴影部分的面积为（    ）    A．12 B．8 C．6 D．4 【变式3】（2023春·辽宁阜新·七年级校考阶段练习）如图，在中，点D、E分别为的中点，点F在线段上，且，若的面积为．则的面积为___________．    A．3 B．4 C．6 D．8 考点4：三角形的三边关系 典例4：（2022秋·福建福州·八年级统考期中）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【变式1】（2022春·福建漳州·七年级校考阶段练习）三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式2】（2022秋·福建莆田·八年级莆田八中校考期中）下列3根小木棒中能摆成三角形的是（     ） ①    ②    ③    ④， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式3】（2022秋·福建莆田·八年级莆田第二十五中学校考阶段练习）如图，张老师用长方形木板遮住了△ABC的一部分，其中AB=8，则另两边的长不可能的是（    ） A．4，5 B．3，6 C．3，5 D．2，8 考点5：三角形三边关系的应用 典例5：（2022秋·福建福州·八年级统考期末）在中，已知两边长分别为3和6．若第三边长为奇数，则第三边的长为（    ） A．3 B．5 C．7 D．5或7 【变式1】（2022秋·福建龙岩·八年级校考阶段练习）在中，线段，，则第三边的取值范围（　　） A． B． C． D． 【变式2】（2022春·福建泉州·七年级泉州七中校考期末）已知三角形的三边长分别为3，4，x，且x为整数，则x的最大值为（    ） A．8 B．7 C．5 D．6 【变式3】（2023秋·福建泉州·八年级统考期末）已知a、b、c为三角形的三条边长，设，则m的值（    ） A． B． C． D．或 考点6：利用高线与角平分线求角 典例6：（2023秋·福建泉州·八年级期末）如图，中，，P是上任意一点，于点E，于点F，若，则值为（　　） A．1 B．1.2 C．1.5 D．2 【变式1】（2022春·福建漳州·七年级漳州实验中学校考阶段练习）如图，AE是△ABC的角平分