2023年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育单招考试数学模拟试卷07

2023年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统 体育专业单独统一招生考试 数学模拟卷(七) 一选择题本题共8小题,每小题8分共64分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。请将所选答案的字母在答题卡上涂黑 1.已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为(　　) A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} 2.已知f(3x)＝4x·log2x，那么f 的值是(　　) A.－2 B.4 C.8(log23－1) D.－ 3．在等差数列{an}中，a5＋a6＋a7＝15，那么a3＋a4＋…＋a9等于(　　)． A．21 B．30 C．35 D．40 4.已知cos＝，则sin 2x＝(　　)． A. B. C．－ D．－ 5. 一个球的表面积是16π，则它的体积是(　　) A．64π B. C．32π D.π 6. 从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（） A.120种 B.96种 C.60种 D.48种 7. 如图，在正六边形ABCDEF中，＋＋等于(　　)． A．0 B. C. D. 8.已知椭圆C： ＋＝1(a＞b＞0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 二填空题:(本题共4小题,每小题8分,共32分。请将各题的答案填入答题卡上的相应位置。) 9. 如果sin(π＋A)＝，那么cos的值是________． 10.函数y＝ (3x－a)的定义域是，则a＝______. 11. 在△ABC中，若(a＋c)(a－c)＝b(b＋c)，则A＝________. 12. 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay―6=0（a＞0）的公共弦的长为，则a=________。 三、解答题:本题共3小题,每小题18分,共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将各题的答案写在答题卡上的相应位置。 13.某战士甲射击一次，问： (1)若事件A(中靶)的概率为0.95，事件(不中靶)的概率为多少？ (2)若事件B(中靶环数大于6)的概率为0.7，那么事件C(中靶环数不大于6)的概率为多少？ 14.如图，在三棱锥S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点． 求证：(1)平面EFG∥平面ABC； (2)BC⊥SA. 15. 设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4． （1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统 体育专业单独统一招生考试 参考答案与解析（七） 1.答案　C 解析　∁UA＝{0,4}，所以(∁UA)∪B＝{0,2,4}，选C. 2.答案　A 解析　令3x＝，得x＝. 故f ＝×log2＝－2. 3.【答案】C 【解析】由题意得3a6＝15，a6＝5.所以a3＋a4＋…＋a9＝7a6＝7×5＝35 4.【答案】C【解析】因为sin 2x＝cos＝cos 2＝2cos2－1，所以sin 2x＝2×2－1＝－1＝－. 5. 答案　D 解析　设球的半径为R，则由题意可知4πR2＝16π，故R＝2.所以球的半径为2，体积V＝πR3＝π. 6. 【答案】C【解析】5人中选4人则有种，周五一人有种，周六两人则有，周日则有种，故共有××=60种,故选C 7. 【答案】D【解析】ABCDEF是正六边形，故＋＋＝＋＋＝＋＝. 8. 【答案】D.【解析】由题意知a2＝4b2，故椭圆C的方程为＋＝1.又双曲线的一条渐近线方程为y＝x，设它与椭圆的一个交点坐标为(m，m)，由对称性及题意知8×m2＝16，得m2＝4，所以(2,2)在椭圆上，代入所设方程得b2＝5，从而a2＝20， 9. 【答案】 【解析】∵sin(π＋A)＝，∴－sin A＝.∴cos＝－sin A＝. 10. 【答案】2 【解析】要使函数有意义，则3x－a＞0，即x＞，∴＝，∴a＝2. 11. 答案　120° 解析　a2－c2＝b2＋bc，b2＋c2－a2＝－bc，