专题05 二元一次方程组（18大考点）-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

专题05 二元一次方程组 考点类型 考点一遍过 考点1：二元一次方程定义 典例1：（2023春·福建厦门·七年级校考阶段练习）若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（    ） A．3 B． C． D．2 【变式1】（2023春·福建南平·七年级统考期中）方程是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值分别为（    ） A．、3 B．2、3 C．、 D．、 【变式2】（2022春·福建三明·七年级统考期中）下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（2022春·福建漳州·七年级统考期中）方程是关于x、y的二元一次方程，则（　　） A．； B．， C．， D．， 考点2：二元一次方程的解 典例2：（2023春·福建厦门·七年级校考期中）下面各组数中，是二元一次方程的解的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】（2023春·福建泉州·七年级校考期中）对于任何的值，关于、的方程都有一个与无关的解，这个解是（  ） A． B． C． D． 【变式2】（2023春·福建泉州·七年级杭州市惠兴中学校联考期中）已知 是方程的一个解，那么a的值是（　　） A．1 B．3 C．-3 D．-1 【变式3】（2023春·福建福州·七年级校考期末）已知是二元一次方程组的解，则a的值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．3 考点3：二元一次方程的整数解 典例3：（2023春·河北唐山·七年级统考期中）已知，用含的式子表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（2022·海南三亚·七年级阶段练习）方程2x+y=9的正整数解有（   ）组 A．4 B．3 C．2 D．1 【变式2】（2023春·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）二元一次方程正整数解的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【变式3】（2022春·福建福州·七年级福建省福州第十九中学校考期中）方程的正整数解的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 考点4：二元一次方程组的定义 典例4：（2023春·福建莆田·七年级校考阶段练习）下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（2022秋·福建漳州·八年级漳州三中校联考期中）下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2022秋·福建漳州·八年级福建省漳州第一中学校考期中）下列方程组是二元一次方程组的是（      ） A． B． C． D． 【变式3】（2023春·福建福州·七年级统考期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（  ） A． B． C． D． 考点5：解二元一次方程组 典例5：（2023春·福建福州·七年级校考期中）按要求解下列方程组： (1)（用代入消元法） (2)（用加减消元法） 【变式1】（2023春·福建福州·七年级校考期中）解方程组： (1)； (2)． 【变式2】（2023春·福建厦门·七年级校考期中）选择合适的方法解下列二元一次方程组： (1) (2) 【变式3】（2023春·福建福州·七年级校考期末）解方程组 (1) (2) 考点6：解二元一次方程组——同解问题 典例6：（2023春·福建泉州·七年级泉州七中校考期中）若关于x，y的二元一次方程组与有公共的解． (1)求x，y的值； (2)求的值． 【变式1】（2022春·福建泉州·七年级校考阶段练习）已知关于x，y的二元一次方程组与有相同的解． （1）求x，y的值； （2）求的值． 【变式2】（2022秋·福建漳州·八年级校考阶段练习）已知关于x，y的方程组和的解相同，求（3a+b）2020的值． 【变式3】（2023春·福建莆田·七年级校考阶段练习）若关于x，y的二元一次方程组和有相同的解， 求：（1）这两个方程组的解； （2）代数式的值． 考点7：解二元一次方程组——错看问题 典例7：（2022春·福建泉州·七年级校考期中）一个被墨水污染的方程组如下：，小刚回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来． 【变式1】（2022春·福建福州·七年级福州华伦中学校考期中）解关于x，y的方程组时，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙因为看错了方程②中的b，得到方程组的解为，计算a+b的值． 【变式2】（2022春·福建福州·七年级统考期中）已知关于x、y的方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为．求原方程组的正确解． 【变式3】（2023春·福建泉州·七年级石狮市第一中学校考期中）在解关于x，y的方程