第五单元_第05课时_圆的面积（一）（分层作业）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第五单元 第5课时 圆的面积（一） 分层作业 1．甲、乙两圆的周长比为2∶3，其中甲圆的面积为16平方厘米，乙圆的面积为（ ）平方厘米。 A．24 B．36 C．9.6 2．下列说法正确的是（ ）。 A．周长相等的两个圆，面积也相等 B．π等于3.14 C．一个半圆形钢板半径是1dm，周长是3.14dm D．直径为5dm的圆要比半径为4dm的圆大 3．用同样长的铁丝围成下列图形，其中（ ）的面积最大。 A．正方形 B．圆形 C．长方形 4．一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积是（ ）。 A．314平方厘米 B．31.4平方厘米 C．78.5平方厘米 5．一个正方形的边长是4，在它内部画一个最大的圆，那么圆的面积是（ ）。 A．50.24 B．25.12 C．12.56 6．在一张边长是4dm的正方形铁皮里剪下一个最大的圆，圆的面积是( )dm2，剩下的铁皮的面积是( )dm2。 7．已知一个周长是18.84厘米的圆，将它裁成两个半圆，裁成的两个半圆的周长之和是( )厘米，面积之和是( )平方厘米。 8．一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。 9．滨江公园草地上有一个自动旋转洒水器，它的射程是4米，能洒到的草地面积是( )平方米。 10．画圆时，圆规两脚之间的距离是2cm，圆的周长是 cm，面积是 cm2。 11．可可和妈妈沿着一个圆形场地同时从同一点相背而行，8分钟后两人第一次相遇，可可每分钟走72米，妈妈每分钟走85米。这个圆形场地的占地面积是多少平方米？ 12．①画一个周长是12.56厘米的圆。 ②用字母表示出圆心和直径。 ③求出所画圆的面积。 13．图中的花瓣状门洞的边是由4个直径都是1m的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？ 四、图形计算 14．求阴影部分的面积。 15．计算下图阴影部分的面积。（π取3.14）单位：厘米 1．B 【分析】根据圆的周长公式：，结合题意可知甲、乙两圆的周长比为2∶3即甲、乙的半径比为2∶3，根据圆的面积公式：可知，甲、乙两个圆的面积的比为，即4∶9，因为甲的面积为16平方厘米，所以用甲的面积除以即可算出答案。 【详解】16÷ ＝16× ＝36（平方厘米） 乙圆的面积为36平方厘米。 故答案为：B 2．A 【分析】A．根据圆的周长公式C＝2πr可知，周长相等的两个圆，它们的半径相等；再根据圆的面积公式S＝πr2，可知半径相等的两个圆，面积也相等。 B．圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率。用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926……，但在实际应用中通常只取它的近似值3.14。 C．半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；根据圆的周长公式C＝2πr以及d＝2r，代入数据计算求解； D．根据r＝d÷2，把直径换算成半径，比较两个圆的半径大小，半径大的圆就大。 【详解】A．周长相等的两个圆的半径也相等，所以它们的面积也相等，原题说法正确； B．π约等于3.14，原题说法错误； C．2×3.14×1÷2＋1×2 ＝3.14＋2 ＝5.14（dm） 一个半圆形钢板半径是1dm，周长是5.14dm，原题说法错误； D．5÷2＝2.5（dm） 2.5＜4 所以，直径为5dm的圆要比半径为4dm的圆小，原题说法错误。 故答案为：A 3．B 【分析】根据题意，用同样长的铁丝围成正方形、长方形和圆，那么正方形、长方形和圆的周长都等于铁丝的长度，可以设铁丝长6.28米； ①根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积； ②根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； ③根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，由此假设出长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积； 最后比较正方形、长方形和圆的面积大小，得出哪个图形的面积最大。 【详解】设铁丝长6.28米。 ①正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米） 正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米） ②圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米） 圆的面积：3.14×1×1＝3.14（平方米） ③长方形的长、宽之和：6.28÷2＝3.14（米） 假设长方形的长是2米，宽是1.14米； 长方形的面积：2×1.14＝2.28（平方米） 3.14＞2.4649＞2.28 圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积 所以，圆的面积最