（期中必考题）长方体和正方体的表面积和体积解决问题（易错突破）-小学数学六年级上册高频易错题真题专项突破（苏教版）

长方体和正方体的表面积和体积解决问题 小学数学六年级上册高频易错题真题专项突破 一、解答题 1．一个长方体水箱，底面积40平方厘米，高10厘米，装有8厘米深的水。现在向水箱里放入一个棱长4厘米的正方体铁块，水面上升多少厘米？ 2．一个棱长为20厘米的正方体铁盒中装有水，水中浸没着一个底面半径是6厘米、高是10厘米的圆锥形铅锤，取出铅锤后，铁盒中水的水面下降了多少厘米？（结果保留整数） 3．把一根长1.4米的长方体钢材（横截面是正方形）全部锯成长0.35米的小段，表面积比原来增加了6平方分米，如果每平方分米钢材重7.8千克，原来这根钢材重多少千克？ 4．一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体的表面积增加了64平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？ 5．一辆运煤车的车厢是长方体，从里面量，长3米，宽1.5米，高2米。如果装煤高度是1.6米，这辆运煤车共装煤多少立方米？ 6．①把长12厘米、宽8厘米的长方形纸四个角各剪去一个边长2厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒，纸盒的长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米，高是（    ）厘米。 ②请在下边长方形方格中画出这个长方体纸盒的展开图。（每格边长1厘米） ③请计算这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米？ 7．如果用一个8分米、宽6分米、高2分米的长方体纸箱包装这些口罩。 （1）如果要用彩绳捆扎起来（扎法如图，打结处彩带长2分米），一共需要彩带多少分米？ （2）做这个纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？ 8．如图，一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。在其四个角上各剪去一个边长5厘米的正方形，然后将四周凸出部分折起，可以围成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？合多少升？ 9．有一块80立方分米的铁块放进一个长是10分米，宽是4分米的玻璃容器中，铁块全部浸没，并且水没有溢出，那么水升高多少分米？ 10．小刚在花鸟市场买了一个长方体鱼缸（无盖），他从前面测得长是4分米，宽是2分米，从右面测得长是3分米，宽是2分米。 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）如果在鱼缸内注入20升水，那么水的高度是多少分米？（玻璃厚度忽略不计） 11．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽7分米，高6分米，水深5.5分米。如果投入一块棱长为4分米的正方形铁块，缸里的水溢出多少升？ 12．“金鸡品客”蛋糕店用一根彩带为顾客捆扎糕点，每个糕点盒的长、宽、高分别是15厘米、12厘米和4厘米。将两个糕点盒像下图那样捆扎（打结处长25厘米），至少需要彩带多少厘米？ 13．晟兴到家快递站需要将一件长30厘米，宽22厘米，高15厘米的盒子包装后寄出，至少需要准备多少平方厘米的纸板？如果要在棱上粘贴胶带纸，至少需要多少米的胶带纸？ 14．按要求填一填、算一算、画一画。 如图，方格纸上的图形是一个无盖正方体纸盒的展开图。 （1）正方体纸盒的后面、下面已经标出了，那么“★”所在的是（    ）面。 （2）这个无盖正方体纸盒的表面积和体积各是多少？ （3）如果给这个纸盒配了一个上盖，它应该在展开图的哪个位置？请你在合适的位置画出上盖。（画出一种即可） 15．在一个长3分米、宽24厘米、高22厘米的玻璃缸中，水深19厘米，小明将一块棱长12厘米的正方体铁块投入水中，投入后缸中的水会溢出吗？ 16．图书馆大门前有4级台阶，每级长8米，宽0.4米，高0.3米。 （1）这4级台阶一共占地多少平方米？ （2）给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方米地砖？ 17．一个密封的长方体玻璃缸，从里面量长20厘米、宽10厘米、高15厘米，现在缸里的水深12厘米。 （1）这个密封玻璃缸里装了多少升水？ （2）如果将缸竖起来放（如图），那么缸里水深多少厘米？ 18．星期日，小红家来了两个好朋友小明和小雨，小红拿出一瓶646毫升的饮料，分别倒入以下两个不同的杯子中。（单位：厘米）同学们，这个高度是多少厘米？ 19．下图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上。（容器的厚度忽略不计） （1）此时水深多少厘米？ （2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？ 20．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸