（南京专版）第一单元 长方体和正方体的表面积和体积计算（期中高频易错）-江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册综合素养调研卷（苏教版）

第一单元 长方体和正方体的表面积和体积计算（期中高频易错） 江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册综合素养调研卷 学校：_______姓名：______得分：______ 一、计算题 1．计算长方体下面、左面的面积和。    2．求出下面图形的表面积和体积。 3．计算下列组合体体积。（单位：分米）    4．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）。    5．求下面几何体的表面积和体积。 6．计算下列图形的表面积和体积。 7．求图组合体的体积。（单位：分米） 8．计算如图组合体的体积。    9．计算如图所示图形的表面积和体积。（单位：cm） 10．下图是由棱长1cm的小正方体摆成的，请计算这个图形的表面积。    11．求下面几何体的表面积和体积。 12．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 13．计算下面物体的表面积和体积（单位：cm）。 （1）                           （2）                        14．计算下面图形的表面积和体积。 15．计算下图的体积。（单位：厘米） 16．计算下面立体图形的表面积和体积。    17．计算下面长方体或正方体的表面积和体积。（单位：厘米） （1）                     （2） 18．计算下面各图形的体积。 （1）          （2） 19．计算下面立体图形的表面积和体积。 20．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 21．计算下面几何体的表面积和体积。 22．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 23．如图所示，求出土豆的体积。（单位：厘米） 24．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 参考答案 1．56平方分米 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同；长方体6个面的面积就是长方体表面积；前面或后面的面积＝长×高，左面或右面的面积＝宽×高，上面或下面的面积＝长×宽。据此解答。 【详解】8×4＋6×4 ＝32＋24 ＝56（平方分米） 即长方体下面、左面的面积和是56平方分米。 2．表面积：260cm2；体积：219cm3 【分析】表面积＝长是8cm，宽是8cm，高是3cm的长方体的表面积＋棱长是3cm的侧面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体侧面积公式：棱长×棱长×4，代入数据，即可解答。 体积＝长是8cm，宽是8cm，高是3cm的长方体的体积＋棱长是3cm的正方体的体积；根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】表面积：（8×8＋8×3＋8×3）×2＋3×3×4 ＝（64＋24＋24）×2＋9×4 ＝（88＋24）×2＋36 ＝112×2＋36 ＝224＋36 ＝260（cm2） 体积：8×8×3＋3×3×3 ＝64×3＋9×3 ＝192＋27 ＝219（cm3） 3．13.12立方分米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此求出长是5分米、宽是0.8分米、高是4分米的长方体的体积。再求出长是（5－1.6×2）分米、宽是0.8分米、高是2分米的长方体的体积。最后，将大长方体的体积减去小长方体的体积，求出这个组合体的体积。 【详解】5－1.6×2 ＝5－3.2 ＝1.8（分米） 5×0.8×4－1.8×0.8×2 ＝16－2.88 ＝13.12（立方分米） 所以，这个组合体的体积是13.12立方分米。 4．（1）2200cm2，6000cm3；（2）216cm2，216cm3；（3）192cm2，160cm3 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）（30×20＋30×10＋20×10）×2 ＝（600＋300＋200）×2 ＝1100×2 ＝2200（cm2） 30×20×10 ＝600×10 ＝6000（cm3） （2）6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） （3）（4×4＋4×10＋4×10）×2 ＝（16＋40＋40）×2 ＝96×2 ＝192（cm2） 4×4×10 ＝16×10 ＝160（cm3） 5．表面积：432m2；体积：528m3 【分析】根据长方体的体积、表面积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小长方体，因为这个小长方体原来外露3个面，挖掉这个小长方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了一个小长方体的体积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：