专题11 求代数式的值七大重难题型-2023-2024学年七年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

专题11 求代数式的值七大重难题型 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、已知字母的值 ，求代数式的值 1．若比大3的数为，的绝对值为，的4倍为，则 ． 2．已知x与3互为相反数，y与互为倒数，求的值． 3．已知的绝对值为4，且为负数，的倒数为，求的值． 4．已知的相反数是x，的绝对值是y，z是最小的正整数，求的值． 5．已知的相反数为，的倒数是最大的负整数，的绝对值为2，求的值． 二、非负性的灵活运用 6．已知a、b是实数，且满足，则的值为 ． 7．已知，则的相反数是 8．若，求的值． 三、分类讨论思想与代数式求值 9．已知． (1)若，求的值； (2)若，求的值； (3)求的值． 10．“分类讨论”是一种重要的数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并回答问题． 例：三个有理数，，满足，求的值． 解：由题意，得，，都为正数或者其中一个为正数，另两个为负数． 当，，都是正数，即时， ； 当，，其中一个为正数，另两个为负数时，设， 综上所述，的值为3或-1 请根据上面的解题思路解答下面问题： (1)已知，，且，求的值； (2)已知，是有理数，当时，求的值； (3)已知，，是有理数，，，求的值． 11．[推理能力、运算能力]在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． [提出问题]三个有理数满足，求的值． [解决问题]由题意可知三个有理数都为正数或其中一个为正数，另外两个为负数． ①当都为正数，即时，； ②当中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设，则． 综上所述，的值为3或． [探究拓展]请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)已知是不为0的有理数，当时，的值是__________________； (2)已知是有理数，当时，求的值； (3)已知是有理数，0，求的值． 四、规律类求值 12．已知，求的值． 13．观察下面三行数： 2，，8，，32，，… 3，，9，，33，，… ，7，，31，，127，… (1)第一行的第9个数是_______，第一行的第n个数是______； (2)取每一行的第8个数，分别记为a、b、c，求的值． 五、整体思想--整体代入求值 14．若，则 ． 15．如果代数式的值为5，那么代数式的值等于 ． 16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则________． 17．若，那么的值是 ． 18．若代数式，则代数式 ． 六、整体代入求值的灵活运用-整体思想升级考法 19．若时，代数式的值是7，则时，的为 ． 20．若时，代数式的值是，那么时，代数式的值是 ． 22．已知当时，代数式的值为4，则当时，代数式的值为 ． 23．当时，代数式的值为9，那么，当时代数式的值为 ． 七、自定义类求值 24．定义：对于一个有理数，我们把称作的相伴数；若，则；若，则．例如：． (1)______； ______； (2)当，时，有，试求整式的值． 25．对于一个数，我们用(x]表示小于x的最大整数，例如： （1）填空： （2）若都是整数，且互为相反数，求代数式的值； （3）若，求的取值范围 试卷第4页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 求代数式的值七大重难题型 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、已知字母的值 ，求代数式的值 1．若比大3的数为，的绝对值为，的4倍为，则 ． 【答案】 【详解】解：由题意可得， ，，， ∴， 故答案为：． 2．已知x与3互为相反数，y与互为倒数，求的值． 【答案】 【详解】解：解：与3互为相反数，与互为倒数， ，， ，， ． 3．已知的绝对值为4，且为负数，的倒数为，求的值． 【答案】2 【详解】解：的绝对值为4，且为负数， ， 的倒数为， ， ． 4．已知的相反数是x，的绝对值是y，z是最小的正整数，求的值． 【答案】 【详解】解：∵的相反数是x，的绝对值是y，z是最小的正整数， ∴，， ∴． 5．已知的相反数为，的倒数是最大的负整数，的绝对值为2，求的值． 【答案】8 【详解】解：因为的相反数为，的倒数是最大的负整数，的绝对值为2， 所以，，， 所以． 二、非负性的灵活运用 6．已知a、b是实数，且满足，则的值为