专题13 整式的加减十大重难题型-2023-2024学年七年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

专题13 整式的加减十大重难题型 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、去括号-核心法则：乘法分配律 1．去括号： （1） ； （2） ． 2． ． 二、添括号与巧妙求值。 3．添括号：（_________）． 4．当，时，代数式，那么当，时，代数式的值为 ． 5．当时，代数式的值等于，那么当时，这个代数式的值为 ． 6．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为 ． 7．数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要. 例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6. 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，求的值； （2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式px3+qx+1的值； （3）当时，代数式的值为m，求当时，求代数式的值是多少？ 三、代数式的化简 8．化简： (1)； (2). 9．化简： (1)； (2)． 四、先化简再求值-知字母求值 10．先化简下式，再求值 (1)，其中，． (2)，其中． 11．先化简，再求值：，其中． 12．先化简，再求值，，． 13．先化简，再求值：，其中． 五、化简求值-整体思想的运用 14．如果和互为相反数，那么多项式的值是 ． 15．已知，则多项式的值等于 ． 16．已知，那么的值为 ． 17．阅读材料:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，则 (1)尝试应用:把看成一个整体，合并的结果是______． (2)尝试应用:已知，求的值． (3)拓广探索:已知，．求代数式的值． 18．阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 我们知道，．类似的我们可以把看成一个整体，则．请尝试解决： (1)把看成一个整体，合并___________； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 六、看错问题-将错就错来改错。 19．已知多项式、，其中，小马在计算时，由于粗心把看错求得的结果为，请你帮小马算出： （1）多项式； （2）多项式的正确结果.求当时，的值. 20．瞳瞳做一道数学题:求代数式当x=-1时的值，由于瞳瞳粗心把式子中的某一项前的“+”号错误地看成了“—”号，算出代数式的值是-11，那么瞳瞳看错的是次项前的符号，写出x=-1和x=1时代数式的值. 七、与字母的值无关-含字母的项系数和为0 21．已知 ，．当的值与x无关时， ． 22．化简与计算 (1)已知，，求． (2)已知多项式．若多项式M与字母x的取值无关，求y的值． 23．已知代数式，，若的值与x的取值无关，求的值． 24．若式子的值与字母的取值无关，求式子的值． 八、不含某一项-该项系数和为0 25．若多项式中不含x2的项，则m的值为 ． 26．关于的多项式与的和不含和项． (1)求，的值； (2)求的值． 九、遮挡问题-化简合并找对应 27．下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（    ） A． B． C． D． 28．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为： (1)求所挡住的二次三项式； (2)若，求所挡住的二次三项式的值． 29．一道求值题不小心弄污损了，嘉嘉隐约辨识：化简，其中．系数“”看不清楚了． (1)如果嘉嘉把“”中的数值看成2，求上述代数式的值； (2)若无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是，请通过计算帮助嘉嘉确定“”中的数值． 30．已知A、B分别是关于，的多项式，一同学在计算多项式结果的时候，不小心把表示A的多项式弄脏了，无法认出，现在只知道，． (1)请根据仅有的信息试求出A表示的多项式； (2)若多项式中不含项，求的值． 十、用整式加减解决实际问题 31．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 元/公里 元/分钟 元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收元． (1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为30公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ (