专题10 整式的加减（1）-代数式求值七大题型-2023-2024学年七年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（人教版）

专题10 整式的加减（1）-代数式求值七大题型 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、已知字母的值 ，求代数式的值 1．若比大3的数为，的绝对值为，的4倍为，则 ． 2．已知的相反数是x，的绝对值是y，z是最小的正整数，求的值． 3．已知的相反数为，的倒数是最大的负整数，的绝对值为2，求的值． 二、绝对值非负性的灵活运用 4．若与互为相反数，则 ． 5．若，则 ． 6．（1）若，求的值．    （2）已知与互为相反数．求的值． 7．若，求的值． 三、分类讨论思想与代数式求值 8．已知，． (1)若，，求的值； (2)若，求的值 9．“分类讨论”是一种重要的数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并回答问题． 例：三个有理数，，满足，求的值． 解：由题意，得，，都为正数或者其中一个为正数，另两个为负数． 当，，都是正数，即时， ； 当，，其中一个为正数，另两个为负数时，设， 综上所述，的值为3或-1 请根据上面的解题思路解答下面问题： (1)已知，，且，求的值； (2)已知，是有理数，当时，求的值； (3)已知，，是有理数，，，求的值． 四、规律类求值探究 10．已知：当n为自然数时，，观察下列等式： 第1个： 第2个： ＝（1＋2）＋12 第3个： (1)依此规律，填空： ＋ (2)运用以上结论，计算： ． 11．请观察下列算式，找出规律并填空 (1)①，②，③，④，…则第10个算式是______=______，第n个算式为______=______． (2)从以上规律中你可得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下题：若有理数a、b满足，求的值． 12．用火柴棒按如图的方式搭图形． (1)按图示规律完成下表： 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ …… 火柴棒根数 5 9 …… (2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？ (3)搭第2022个图形需要多少根火柴棒？ 13．(1)当a﹦3,b﹦2时,分别求代数式 (a+b)2和a2+2ab+b2的值，并观察这两个代数式的值有什么关系? (2)利用你所发现的规律计算：当a﹦1.625,b﹦0.375时,代数式a2+2ab+b2的值． 五、整体思想--整体代入求值 14．代数式求值时我们常常会用到整体思想，简单的讲就是把一个代数式看作一个整体，进行适当的变形后代入求值．例如：已知，求的值．我们可以把看成一个整体，则， 所以．请你仿照上面的例子解决下面的问题：若，则 ． 15．“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为 ． 16．阅读材料：在合并同类项中，．类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． (1)把看成一个整体，合并的结果是______． (2)已知，求的值． (3)已知，，，求的值． 17．【阅读理解问题】数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： (1)若，求的值； (2)当时，代数式的值是5，求当时，代数式的值； (3)当时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 六、整体代入求值的灵活运用-整体思想升级考法 18．已知当时，的值为3，则当时，的值为 19．已知，则的值为 ． 20．当时，代数式的值为3，则当时，代数式的值为 . 21．当时，代数式的值为9，那么，当时代数式的值为 ． 七、自定义类求值 22．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义为，例如． (1)按此规定，计算的值； (2)按此规定，当时，计算的值． 23．对于一个数，我们用(x]表示小于x的最大整数，例如： （1）填空： （2）若都是整数，且互为相反数，求代数式的值； （3）若，求的取值范围 24．定义一种新运算：观察下列式： (1)计算：______：______． (2)计算：______． (3)若，请计算的值． 25．定义：对于一个有理数x，我们把{x}称作x的相伴数；若x≥0，则{x}＝x﹣1；若x＜0，则{x}＝﹣x+1．例：{1}＝×1﹣1＝﹣． (1)求{}，{﹣1}的值； (2)当a＞0，b＜0时，有{a}＝{b}，试求代数式（a+b）2﹣2a﹣2b的值． 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司