专题03 数据的集中趋势的离散程度（中等类型）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

专题03第三章 数据的集中趋势的离散程度 【专题过关】 类型一、已知平均数求未知数据的值 【解惑】小聪期末语文、数学、英语三科的平均分为122分，已知语文成绩是118分，英语成绩是125分，则他的数学成绩是（    ） A．122分 B．123分 C．124分 D．125分 【融会贯通】 1．（2020·辽宁抚顺·九年级统考学业考试）已知一组数据2，x，4的平均数为3，则x的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2023春·浙江宁波·八年级校考期中）一组数据6，4，3，a，5，2的平均数是4，则这组数据的众数为（　　） A．3 B． C．4 D．5 3．（2023秋·江苏·九年级专题练习）一组数据40，35，x，50的平均数是46，则x的值是 ． 4．（2023春·江西南昌·八年级南昌市第三中学校考期末）设一个样本数据为，，，…，它的平均数为5，则另一个样本数据，，…的平均数是 ． 5．（2023春·八年级课时练习）为迎接党的二十大胜利召开，某校组织了以“学党史·迎盛会”为主题的系列活动．下面是八年级（1）班在各项活动中取得的成绩（单位：分）： 活动 知识竞赛 演讲比赛 绘画创作 得分 85 80 81 (1)求八年级（1）班三项活动成绩的平均数． (2)若把知识竞赛、演讲比赛、绘画创作三项成绩分别按照的比例计入综合成绩，通过计算可知八年级（1）班的综合成绩为82分，求m的值． 类型二、利用已知的平均数求相关数据的平均数 【解惑】若一组数据，，，，的平均数为，那么数据，，，，的平均数为（ ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·浙江杭州·九年级开学考试）已知一组数据，，，的平均数为6，则另一组数据，，，的平均数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．不确定 2．（2023春·安徽合肥·八年级校考期末）已知一组数据0，2，，3，5的平均数是，则这组数据的平均数为 ． 3．（2022春·福建泉州·八年级校考期末）有5个数据的平均数为8，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是 ． 4．（2023秋·湖南衡阳·七年级校考开学考试）用2、4、5三张卡片上的数字组成若干个不同的三位数，所有这些三位数的平均数是 ． 5．（2023秋·九年级课前预习）已知一组数据，，，的平均数是3，则数据，，，的平均数是 ． 类型三、利用加权平均数求未知数据的值 【解惑】一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（    ）分 A．86 B．88 C．90 D．92 【融会贯通】 1．（2022春·七年级单元测试）学校将学生的平时成绩、期中考试、期末考试三项成绩按的比例计算学期总成绩．小明这学期的平时成绩为分，期中考试成绩为分，若想争取学期总成绩不低于分，则期末考试的成绩不得低于 分． 2．（2023春·广西南宁·八年级南宁十四中校考期中）某校体育期末考核“仰卧起坐”和“米”两项，并按的比例算出期末成绩．已知小林这两项的考试成绩分别为分、分，则小林的体育期末成绩为 分． 3．（2023春·全国·八年级专题练习）若n个数的平均数是，则这n个数的总和为 ． 4．（2023春·浙江·八年级专题练习）一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是86和90，公司给出他这两项测试的平均成绩为87.6，可知此次招聘中 （填“面试”或“笔试”）的权重较大． 5．（2023秋·黑龙江大庆·七年级校联考开学考试）某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分．后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？ 类型四、利用中位数求未知数据的值 【解惑】七名同学某月阅读课外书的数量分别是6，3，3，4，5，4，3（单位：本），小明该月阅读了x本课外书，将x添加到前面这组数据后，这列数的中位数不变，则x可能是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【融会贯通】 1．（2023春·河北邢台·八年级校考期末）一组数据由5个正整数组成，其中位数是3．如果这组数据的唯一众数是4，那么这组数据的和为(    ) A．13 B．14 C．15 D．14或15 2．（2023春·辽宁铁岭·八年级统考期末）如果一组数据从小到大的顺序排列为：，，，，，，且这组数据的中位数为5，那么这组的数据的众数为（    ） A．6 B．5.5