第2章 整式的加减（压轴必刷30题4种题型专项训练）-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（人教版）

第2章 整式的加减（压轴必刷30题4种题型专项训练） 一．列代数式（共4小题） 1．（2022秋•黄骅市校级期中）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米． （1）请列式表示广场空地的面积； （2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）． 2．（2022秋•上杭县期中）如图，长方形的长为a，宽为b， （1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S阴影． （2）当a＝5cm，b＝2cm时，求S阴影．（π取3.14） 3．（2022秋•曲阜市期中）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问： （1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？ （2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？ 4．（2022秋•夷陵区期中）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积． 二．代数式求值（共8小题） 5．（2022秋•新野县期中）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为　 　． 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 6．（2022秋•启东市校级月考）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3 （1）试求（﹣2）※3的值 （2）若1※x＝3，求x的值 （3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求x的值． 7．（2022秋•兴化市校级月考）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．问： （1）用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用； （2）当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算； （3）当需要40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用． 8．（2022秋•雁塔区校级月考）若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：cm） （1）用m，n，h表示需要地毯的面积； （2）若m＝160，n＝60，h＝80，求地毯的面积． 9．（2022秋•龙岗区期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求+m2﹣3cd+5m的值． 10．（2022秋•徐州期中）某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 12 10 5 数量/件 x 　 　 　 　 如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总价是y元． （1）先填表，再用含x的代数式表示y并化简； （2）若一等奖奖品买10件，则共花费多少？ 11．（2022秋•庄浪县期中）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案①购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）； 若该客户按方案②购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 12．（2022秋•九龙坡区校级期中）已知|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，试求下式的值： +++…+． 三．整式的加减（共9小题） 13．（2022秋•启东市期中）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．4mcm B．4ncm C．2（m+n） cm D．4（m﹣n） cm 14．（2022秋•上杭县校级月考）已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数） （1）若A与B的和中不含x2项，求a的值； （2）在（1）的条件下化简：B﹣2A． 15．（2022秋•立山区期中）王明在计算一个多项式减去2b2+b﹣5的差时，因一时疏忽