2024年上海市高考预测卷（一）-【一轮复习讲义】2024年高考数学复习全程规划（上海地区专用）

2024年上海市高考预测卷（一） 考试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：上海高考数学全部内容 一．填空题（共12小题，满分54分） 1．（4分）（2023•上海）不等式|x﹣2|＜1的解集为 　 　． 2．（4分）（2022•南京模拟）在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝60°，M为△ABC的外心，若，λ，μ∈R，则＝　 　． 3．（4分）（2022•嘉定区二模）若数列{an}是首项为，公比为的无穷等比数列，且数列{an}各项的和为a，则实数a的值为 　 　． 4．（4 ）（2023•石家庄模拟）已知，则cos2α＝　 　． 5．（4分）（2021秋•船山区校级月考）已知[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣1.2]＝﹣2，[1.5]＝1，[3]＝3．若f（x）＝2x，g（x）＝f（x﹣[x]），则函数g（x）的值域为 　 　． 6．（5分）（2023•上海）已知复数z＝1﹣i（i为虚数单位），则|1+iz|＝　 　． 7．（5分）（2021秋•兖州区期中）若某圆的方程为（a+2）x2+a2y2﹣4a3﹣8a＝0，则a的值为 　 　． 8．（5分）（2021春•南岗区校级月考）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则c＝　 　． 9．（5分）（2022秋•东城区校级月考）一组数据按照从小到大排列后是： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数据 0 1 1 1 2 2 2 3 4 5 6 6 7 7 12 14 14 14 15 这组数的中位数是 　 　，这组数的75%分位数是 　 　． 10．（5分）（2020•黄州区校级模拟）若（3+ax）（1+x）4展开式中x的系数为13，则展开式中各项系数和为　 　（用数字作答）． 11．（5分）（2023春•雨花台区校级期中）已知△ABC的边AC＝2，且，则△ABC的面积的最大值为 　 　． 12．（5分）（2021春•山西期末）如图，在正三棱锥A﹣BCD中，底面边长为，侧面均为等腰直角三角形，现该三棱锥的表面上有一动点O，且OB＝2，则动点O在三棱锥表面所形成的轨迹曲线的长度为 　 　． 二．选择题（共4小题，满分18分） 13．（4分）（2022春•让胡路区校级期末）以下六个关系式：0∈{0}；{0}⊇∅；0.3∉Q；0∈N；{a，b}⊆{b，a}；{x|x2﹣2＝0，x∈Z}是空集，错误的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 14．（4分）（2022春•通州区期末）对三组数据进行统计，获得以下散点图．关于其相关系数依次是r1，r2，r3，则它们的大小关系是（　　） A．r1＞r3＞r2 B．r1＞r2＞r3 C．r2＞r1＞r3 D．r3＞r1＞r2 15．（5分）（2021•江西模拟）已知函数f（x）＝sin（ωx﹣）（ω＞0）在区间[0，]上的最大值为，则实数ω的取值个数最多为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 16．（5分）（2020秋•科尔沁区校级月考）若命题“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）＝0的解”是真命题，则下列命题中是真命题的为（　　） A．方程f（x，y）＝0表示的曲线是C B．方程f（x，y）＝0是曲线C的方程 C．方程f（x，y）＝0的曲线不一定是C D．以方程f（x，y）＝0的解为坐标的点都在曲线C上 三．解答题（共5小题，满分78分） 17．（14分）（2022•苏州模拟）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，PB＝PD＝2，PA＝，E为PA的中点． （1）证明：PC∥平面BED； （2）求三棱锥P﹣BCE的体积； （3）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值． 18．（14分）（2022秋•金山区期末）已知f（x）＝． （1）判断并证明函数y＝f（x）的奇偶性； （2）判断并证明函数y＝f（x）在区间（2，+∞）上的单调性； （3）根据函数y＝f（x）的性质，画出函数y＝f（x）的大致图像． 19．（14分）（2023春•鲤城区校级期末）为普及空间站相关知识，某部门组织了空间站模拟编程闯关活动，它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成．规则是：编写程序能够正常运行即为程序正确．每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程，全部结束后提交评委测试，若其中2个及以上程序正确即为闯关成功．现已