专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

专题02期中真题精选（压轴93题10类考点专练） 【题型1】直线对称问题 【题型2】直线与坐标轴围成的面积问题 【题型3】直线的最值问题 【题型4】直线方程的综合应用 【题型5】圆的切线问题、切线长问题 【题型6】切点弦、弦长问题 【题型7】公共弦与公切线问题 【题型8】圆中范围与最值问题 【题型9】离心率问题 【题型10】定点定值问题 01直线对称问题 1．（2023·全国·高二期中）设直线与关于直线对称，则直线的方程是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·山东泰安·高二新泰市第一中学校考期中）已知点与点关于直线对称，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏扬州·高二仪征中学校考期中）已知点、，若、关于直线对称，则实数的值是（    ） A．3 B．1 C． D． 4．（2023·河南安阳·高二统考期中）已知原点与点关于直线对称，则在轴上的截距为（    ） A．5 B． C． D． 5．（2023·江苏南京·高二统考期中）直线与直线关于直线对称，则直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·安徽宿州·高二校联考期中）已知点与点关于直线对称，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·北京海淀·高二北理工附中校考期中）点在直线上，直线与关于点对称，则一定在直线上的点为（  ） A． B． C． D． 8．（2023·广东东莞·高二东莞市光明中学校考期中）已知点P（a，b）与点关于直线l对称，则直线l的方程是（    ） A． B． C． D． 02直线与坐标轴围成的面积问题 9．（2023·山东济宁·高二统考期中）已知直线方程为． (1)若直线的倾斜角为，求的值； (2)若直线分别与轴、轴的负半轴交于、两点，为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程． 10．（2023·重庆南岸·高二重庆第二外国语学校校考期中）已知一条动直线， (1)求证：直线l恒过定点，并求出定点的坐标； (2)若直线l与、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，是否存在直线l同时满足下列条件：①的周长为；②的面积为.若存在，求出方程；若不存在，请说明理由. 11．（2023·河北沧州·高二校考期中）已知直线l过点. （1）若直线l在两坐标轴上截距和为零，求l方程； （2）设直线l的斜率，直线l与两坐标轴交点别为，求面积最小值. 12．（2023·甘肃庆阳·高二校考期中）（1）求经过，且斜率为的直线方程； （2）已知直线l过点，且与两坐标轴正半轴围成的三角形面积为9，求直线l的斜率． 13．（2023·浙江温州·高二校联考期中）已知直线与两坐标轴围城一个三角形，该三角形的面积记为,当时，的最小值是 . 03直线的最值问题 14．（2023·湖北宜昌·高二校联考期中）函数的最小值是（    ） A．5 B．4 C． D． 15．（2023·广东深圳·高二校考期中）已知点，且点在直线上，若使取得最小值，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 16．（2023·北京·高二北京工业大学附属中学校考期中）著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微.”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点与点的距离.结合上述观点，可得的最小值为（    ） A． B． C． D． 17．（2023·福建福州·高二校联考期中）已知直线恒过点，点的坐标为，直线上有一动点，当取得最小值时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 18．（2023·吉林长春·高二统考期中）已知点M，N分别在直线：与直线：，且，点，，则|的最小值为（    ） A． B． C． D． 19．（2023·安徽池州·高二校考期中），，为直角三角形的三边长，且为斜边，点在直线上，则最小值是（    ） A． B． C． D． 20．（2023·陕西安康·高二陕西省安康中学统考期中）若P，Q分别是直线与上任意一点，则的最小值为（    ） A．1.2 B．1.9 C．2.4 D．3.8 21．（2023·全国·高二期中）已知直线：，：，直线垂直于，，且垂足分别为A，B，若，，则的最小值为（    ） A． B． C． D．8 22．（2023·四川遂宁·高二四川省遂宁市第二中学校校考期中）到直线的距离最大值为（    ） A． B． C． D． 04直线方程的综合应用 23．（2023·全国·高二期中）在△ABC中，，，. (1)求BC边的高线所在的直线的方程； (2)过点A的直线l与直线BC的交点为D，若B､C到l的距离之比为1：2，求D的坐标. 24．（2023·湖北黄冈·高二统考期中）已知在中，点，的角平分线为，边上的中线所在直线的为，