专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2023-2024学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）

专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2023秋·四川成都·高二成都外国语学校校考）双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·四川成都·高三成都七中校考阶段练习）抛物线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·高二课时练习）已知方程的图像是双曲线，那么的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 4．（2023·高二课时练习）设，若，则点的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·四川成都·高三阶段练习）已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，点在此抛物线上，为线段的中点，则点到该抛物线的准线的距离为 A． B． C． D． 6．（2023·云南曲靖·宣威市第七中学校考模拟预测）已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆的上顶点，若．则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·高二课时练习）已知点在椭圆上，与分别为左、右焦点，若，则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·浙江·高三专题练习）已知过双曲线右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2023·高二课前预习）(多选)经过点P(4，－2)的抛物线的标准方程为（    ） A．y2＝x B．y2＝8x C．y2＝－8x D．x2＝－8y 10．（2023·全国·高二假期作业）已知双曲线E：的左右焦点分别为、，点P在双曲线E上，=10，则为（    ） A． B． C． D． 11．（2023秋·广东揭阳·高二校考阶段练习）已知双曲线的一条渐近线为，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．双曲线的离心率为 D．双曲线的焦点在轴上 12．（2023秋·高二课时练习）已知椭圆：，关于椭圆下述正确的是（    ） A．椭圆的长轴长为 B．椭圆的两个焦点分别为和 C．椭圆的离心率等于 D．若过椭圆的焦点且与长轴垂直的直线与椭圆交于，则 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2023秋·四川成都·高二成都外国语学校校考期中）与双曲线有相同焦点的等轴双曲线标准方程为 . 14．（2023·高二课时练习）若P（m，8）是焦点为F的抛物线上的一点，则 ． 15．（2023春·江西抚州·高二统考）若圆与双曲线C：的渐近线相切, 双曲线C的渐近线方程是 16．（2023秋·全国·高二期中）如图所示，已知椭圆的两个焦点分别为，P为椭圆上的一点，且若点P在第二象限，，则的面积为 ． 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2023·全国·高二专题练习）已知曲线C的方程： (1)当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？ (2)当m为何值时，曲线C表示焦点在y轴上的双曲线？ 18．（2023·高二课时练习）根据下列条件，求椭圆的标准方程： (1)长轴长和短轴长分别为8和6，且焦点在x轴上； (2)一个焦点坐标为，一个顶点坐标为． 19．（2023秋·福建泉州·高二校考期中）求适合下列条件的曲线标准方程. （1）虚轴长为，离心率为的双曲线的标准方程； （2）过点的抛物线的标准方程. 20．（2023秋·吉林长春·高二希望高中校考期末）已知动点M到定点和的距离之和为4 (1)求动点轨迹的方程； (2)若直线交椭圆于两个不同的点A，B，O是坐标原点，求的面积 21．（2023秋·河南郑州·高二统考期末）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且过点. (1)求抛物线的方程； (2)若点也在抛物线上，且，求线段的长. 22．（2021·全国·高二专题练习）已知椭圆上的点到它两个焦点的距离之和为4，以椭圆的短轴为直径的圆经过两个焦点，点，分别是椭圆的左、右顶点. （Ⅰ）求圆和椭圆的方程； （Ⅱ）设，分别是椭圆和圆上的动点（，位于轴两侧），且直线与轴平行，直线，分别与轴交于点，，试判断与所在的直线是否互相垂直，若是，请证明你的结论；若不是，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：_