4.1.2 数列的概念（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

4.1.2 数列的概念 分层作业（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1　数列的递推公式 1.若数列满足，则的值为（    ） A． B． C． D．2 2.已知数列满足，，则（    ） A． B．n C． D． 3.数列满足  ，，则等于(　　) A． B．－1 C．2 D．3 4.数列满足，且，，则 A． B． C． D． 5.在数列中，，，则（    ） A． B． C． D． 题型2 数列的通项公式的应用 6.已知数列，3，，，…，，…，则是它的（    ） A．第8项 B．第9项 C．第10项 D．第11项 7.已知数列则5是这个数列的（    ） A．第12项 B．第13项 C．第14项 D．第25项 8.数列满足，，则数列的前项的乘积为（    ） A． B． C． D． 9.已知数列的通项公式为，则该数列的前项依次为（    ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 10.已知数列满足，则数列的最小值为（    ） A． B． C． D． 题型3 an与Sn的关系 11.已知数列的前项和为，且满足，则（    ） A．16 B．18 C．20 D．25 12.已知数列的前n项和为，则 A．10 B．8 C．6 D．4 13.已知数列的前项和为，且，则（    ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 14.已知数列的前n项和，，则k的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 15.若数列的前n项和(n∈N*)，则=（    ） A．20 B．30 C．40 D．50 【能力提升】 1、 单选题 1.在数列中，，且，则（    ） A． B． C． D． 2.已知数列满足，若，则为 A． B． C． D． 3.设是公差为的无穷等差数列，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知数列满足，其前n项和为，则（    ） A． B． C． D．0 5.若数列满足：，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 6.已知在数列中，，，且，则（    ） A．3 B．15 C．37 D．63 7.数列的前项和为，且满足，，则（    ） A． B． C． D． 8.设数列满足且，则（    ） A． B． C． D．3 2、 多选题 9.（多选题）已知数列的通项公式为，则（    ） A．数列为递增数列 B． C．为最小项 D．为最大项 10.（多选题）下列有关数列的说法正确的是（    ） A．数列-2023,0,4与数列4,0,-2023是同一个数列 B．数列的通项公式为,则110是该数列的第10项 C．在数列中,第8个数是 D．数列3,5,9,17,33,…的一个通项公式为 11.（多选题）若数列的前四项依次是2，0，2，0，则的通项公式可能是（ ） A． B． C． D． 12.（多选题）已知数列的前项和为，，，则（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 13.数列满足，，则 ． 14.已知数列的通项公式为，前n项和为，则当取得最小值时n的值为 ． 15.数列的前项和，若，则 . 16.已知数列中，，，则其前项和 ． 4、 解答题 17.根据下列数列的前5项，写出数列的一个通项公式： （1）1，，，，，…； （2）1，，，，，…. 18. 已知数列的前n项和为，求的通项公式． 19. 已知数列满足，且，求. 20.已知数列的前项和， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前多少项和最大． 21.试分别根据下列条件，写出数列的前5项： (1)，，，其中； (2)，，其中． 22.已知数列的通项，问：数列是否有最大项？若有，求出最大项的项数；若没有，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1.2 数列的概念 分层作业（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1　数列的递推公式 1.若数列满足，则的值为（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】由递推公式依次列举，可得数列最小正周期，即可求值. 【详解】由得，故有 . 故数列由最小正周期6，故. 故选：D 2.已知数列满足，，则（    ） A． B．n C． D． 【答案】D 【分析】根据递推关系式，利用累乘法求出数列的通项公式，即可求解. 【详解】由题意，数列满足，所以， 所以． 故选：D． 【点睛】本题主要考查由递推公式求等差数列的通项公式，考查累乘法在求通项公式中的应用，属于基础题. 3.数列满足  ，，则等于(　　) A． B．－1 C．2