高二（上）期中测试卷（A卷 基础巩固）-【课后优辅导】2023年秋季高二数学上学期精品讲义（人教A版2019）

高二（上）期中测试卷（A卷 基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022秋·北京昌平·高二校考期中）设i为虚数单位，复数，，则在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022秋·北京昌平·高二校考期中）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·北京昌平·高二校考期中）如图，在长方体中，化简（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·天津河东·高二统考期中）圆与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相离 C．内切 D．内含 5．（2022秋·天津和平·高二天津一中校考期中）已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 6．（2022秋·浙江温州·高二校联考期中）“m<1”是“点P（1，1）在圆C：x2＋y2﹣2mx＝0外”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7．（2022秋·浙江台州·高二校联考期中）如图，在平行六面体中，为的中点，若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·浙江温州·高二校联考期中）“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”是唐代诗人李颀《古从军行》这首诗的开头两句．诗中隐含着一个数学问题——“将军饮马”：即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，那么“将军饮马”的最短总路程为（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2022秋·浙江台州·高二校联考期中）已知圆与直线，下列选项正确的是（    ） A．圆的圆心坐标为 B．直线过定点 C．直线与圆相交且所截最短弦长为 D．直线与圆可以相切 10．（2022秋·浙江台州·高二校联考期中）已知空间四点，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．点到直线的距离为 D．四点共面 11．（2022秋·浙江台州·高二校联考期中）已知正方体的棱长为1，是棱上的动点，则下列说法正确的有（    ） A．平面 B． C．二面角的大小为 D．三棱锥的体积的最大值为 12．（2022秋·浙江温州·高二校联考期中）如图，长方体中，是侧面的中心，是底面的中心，点在线段上运动．以为原点，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系，则（    ） A．是平面的一个法向量 B．直线∥平面 C．异面直线与垂直 D．存在点，使得直线与平面所成的角为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．（2022秋·北京昌平·高二校考期中）圆上的点到原点距离的最小值等于 ． 14．（2022秋·北京昌平·高二校考期中）已知直线：，：，若，则实数 15．（2022秋·天津河东·高二统考期中）已知空间向量，，，若，，共面，则 . 16．（2022秋·天津河东·高二统考期中）如图，在单位正方体中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题： ①直线与直线所成角的大小为定值； ②二面角的大小为定值； ③若Q是对角线，上一点，则长度的最小值为； ④若R是线段BD上一动点，则直线PR与直线有可能平行． 其中真命题有 （填序号）． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2022秋·北京昌平·高二校考期中）已知圆： (1)求过点与圆相切的直线方程 (2)若直线与圆交于两点，求弦的长 18．（2022秋·北京昌平·高二校考期中）如图，在长方体中，，，点在上，且 (1)求直线与所成角的余弦值 (2)求点到平面的距离 19．（2022秋·天津河东·高二统考期中）已知圆的圆心在直线，且与直线相切于点. (1)求圆的方程； (2)直线过点且与圆相交，所得弦长为，求直线的方程. 20．（2022秋·天津河东·高二统考期中）如图，在多面体ABCDEF中，平面ABCD，，四边形ABCD是平行四边形，，，H为DE的中点． (1)、证明：平面BDE； (2)、若P是棱DE上一点，且，求二面角的夹角的余弦值． 21．（2022秋·天津和平·高二天津一中校考期中）直线：，圆：，圆：. (1)求直线被圆截得的弦长； (2)过直线上一点作的