第四章 基本平面图形压轴题考点训练-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略（北师大版）

第四章 基本平面图形压轴题考点训练 评卷人 得分 一、单选题 1．如图，，是线段上两点，，分别是线段，的中点，下列结论：①若，则 ②若，则 ③④其中正确的结论是（    ） A．① ② ③ B． ③ ④ C．① ② ④ D． ① ② ③ ④ 2．已知点C在线段上，，点D，E在线段上，点D在点E的左侧．若，线段在线段上移动，且满足关系式，则的值为（    ） A．5 B． C．或 D． 3．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示∶两条直线相交，三条直线相交，四条直线相交，最多有一个交点，最多有三个交点；最多有6个交点，像这样，10条直线相交，最多交点的个数是(   ) A．40个 B．45个 C．50个 D．55个 4．已知，点C在直线 AB 上， ACa ， BCb ，且 a≠b ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（    ） A． B． C．或 D．或 5．钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为（   ） A．15° B．30° C．75° D．60° 评卷人 得分 二、填空题 6．若∠AOB＝100°，∠BOD＝60°，∠AOC＝70°时，则∠COD＝ °（自己画图并计算） 7．已知∠AOB＝80°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝50°，射线OE、OF分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是 ． 8．如图，一条数轴上有点，其中点表示的数分别是、，现在以点为折点将数轴向右对折，若点落在射线上，且，则点表示的数是 ． 9．如图，线段表示一条已对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则原来绳长 ． 10．如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为 ． 11．已知线段和线段在同一直线上，线段（A在左，B在右）的长为a，长度小于的线段（D在左，C在右）在直线上移动，M为的中点，N为的中点，线段的长为b，则线段的长为 （用a，b的式子表示）． 评卷人 得分 三、解答题 12．如图，线段AB＝20厘米，点C以每秒钟2厘米的速度从点A匀速运动到点B，当点C与点B重合时运动停止．点M为线段AC中点，点N为线段BC中点．设运动时间为t（t≠0）秒． （1）当点C与点B重合时，t＝　 　秒； （2）在运动过程中，MN的长度是否与t的取值有关？若有关，请用含有t的代数式表示线段MN的长；若无关，请利用代数式的相关知识说明理由． （3）在点C开始运动的同时，点P以每秒钟4厘米的速度从点B出发，在点B和点M之间做往返运动，当点C停止运动时，点P也停止运动． ①当点P与点M重合时，求线段CN的长． ②在运动时间t从第4秒开始到停止运动的过程中，请直接写出当PM＝3PC时的t值． 13．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧． （1）若AB＝15，DE＝6，线段DE在线段AB上移动． ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长； ②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CF＝3，求AD的长； （2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，求的值． 14．已知∠AOD＝130°，∠BOC＝50°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD． (1)如图1，若，求∠NOC的度数； (2)将∠BOC顺时针旋转至如图2的位置，求∠MON的度数． 15．【阅读理解】 如图①，射线OC在∠AOB内部，图中共有三个角∠AOC、∠AOB、∠BOC，若其中有两个角的度数之比为1：2，则称射线OC为∠AOB的“幸运线”． (1)∠AOB的角平分线 这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”） (2)若∠AOB＝120°，射线OC为∠AOB的“幸运线”，则∠AOC＝ ． 【问题解决】 (3)如图②，已知∠AOB=150°，射线OP从OA出发，以20°/s的速度顺时针方向旋转，射线OQ从OB出发，以10°/s的速度逆时针方向旋转，两条射线同时旋转，当其中一条射线旋转到与∠AOB的边重合时，运动停止，设旋转的时间为t（s），当t为何值时，射线OP是以射线OA、OQ为边构成角的幸运线？试说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 基本平面图形压轴题考点训练 评卷人 得分 一、单选题 1．如图，，是线段上两点，，分别是线段，的中点，下列结论：①若，则 ②若，则 ③④其中正确的结论是（    ） A．① ② ③ B． ③ ④ C．① ② ④ D． ① ② ③ ④ 【答案】D 【分析】根据线段中点