专题04 位置与坐标-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（北师大版 ）

专题04 位置与坐标 一、单选题 1．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（　　） A．实数 B．有理数 C．有序实数对 D．有序有理数对 2．下列数据中不能确定物体位置的是（　　） A．电影票上的“5排8号” B．小明住在某小区3号楼7号 C．南偏西37° D．东经130°，北纬54°的城市 3．点到x轴的距离是（    ） A．2 B． C． D．4 4．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)，按照此方法可以将目标C的位置表示为（　　） A．(30°，1) B．(210°，6) C．(30°，6) D．(60°，2) 5．点在第二象限，若点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（    ） A．（－2，5） B．（－5，2） C．（2，－5） D．（5，－2） 6．已知点在轴上，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．下列语句正确的是（    ）． A．在平面直角坐标系中，与表示两个不同的点 B．平行于轴的直线上所有点的横坐标都相同 C．若点在轴上，则 D．点到轴的距离为3 8．已知点A（m，2）与点B（1，n）关于y轴对称，那么m+n的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 9．在平面直角坐标系中，将点向右平移3单位长度，再向上平移4个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．如图，点A(O，1)、点A1(2，0)、点A2(3，2)、点A3(5，1)、…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为 (          ) A．(2022，2021) B．(3032，1010) C．(3033， 1011) D．(2021，1012) 二、填空题 11．在平面坐标系中，点，，则 ． 12．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则的长是 ． 13．已知点P(﹣2，4)与点Q关于原点对称，那么点Q的坐标是 ． 14．点向左平移2个单位到达点N，这时点N恰好在y轴上，那么m的值是 ． 15．点A在第二象限，它到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，请写出一个满足条件的点A的坐标 ． 16．已知点，点，若轴，则线段的长为 ． 17．在平面直角坐标系中，已知点，点B在y轴的正方向上，如果的面积为4，则点B的坐标是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是．点P到的距离定义如下：点Q为三边上的动点，当最小时，我们称此时的长度为点P到的距离，记为．已知矩形的四个顶点依次是，若点P在矩形的四条边上，则满足的点P有 个．    三、解答题 19．如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用表示 （1）用有序数对表示小李、小张家的位置； （2），分别表示谁家所在的位置？ 20．已知点Q，试分别根据下列条件，回答问题． (1)若点Q在y轴上，求点Q的坐标． (2)若点Q在（即第一象限）角平分线上，求点Q的坐标． 21．已知点P(2m-6，m+1)，试分别根据下列条件直接写出点P的坐标． (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大5； (3)点P到x轴的距离与到y轴距离相等． 22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题： (1)画出关于x轴对称的，点的坐标为______________； (2)画出关于y轴对称的，点的坐标为____________； (3)求的面积． 23．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点在第二象限内．    (1)若时，求四边形的面积； (2)是否存在点，使四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24．在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点，且． (1)　 　，　 　． (2)如图，若点E是第一象限内的一点，且轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动． ①经过几秒？ ②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标． 25．（1）在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是，且满足等式 求点 B 的坐标． （2）如图 1，点 ，点 ，D 是 CE 上一点，连接、，、相交于点 F，若，求证：点 F 的坐标．    （3）如图 3，M 是 y 轴正半轴上任意一点，过点 B 在 下方做，且 ，连接 ，则 的最小值为 ．(直接写结果，不需要过程）        原创精品资源学科