陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测（10月）数学（理科）试题

渭南市三贤中学 2023--2024 学年度高三上学期第二次月考 数学（理科）试卷 （卷面总分 150 分 答题时间 120 分钟） 命题人：田晓玲 一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5分，共 60分） 1.已知集合 }11{  xxA ， }0{ 2  xxxB ，则 BA （ ） A． )1,0( B． 0,1( C．  )1,0 D．   10,1  2.设 i 为虚数单位，则复数 2 2 1 i i    （ ） A． i B． i C．2 i D． 2 i 3.命题 p ： x R ， 2 2 0x x   的否定 p 为（ ） A. 0x R， 2 0 0 2 0x x   B. x R ， 2 2 0x x   C. 0x R， 2 0 0 2 0x x   D. 0x R， 2 0 0 2 0x x   4.中文“函数(𝑓𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛)一词，最早由近代数学家李善兰翻译之所以这么翻译， 他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指 一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中两个函数相等的是 A．𝑦 = 10lg𝑥，𝑦 = 𝑥 B．𝑦 = √𝑥，𝑦 = |𝑥| C． 𝑦 = 𝑥，𝑦 = ln𝑒𝑥 D．𝑦 = √(𝑥 − 1)2，𝑦 = √(𝑥 − 1)3 3 5.将函数 π sin 2 6 y x        的图象向左平移 π 6 个单位，得到函数  y f x 的图象，则 下列关于函数  y f x 的说法正确的是 A. 奇函数 B. 周期是 π 2 C. 关于直线 π 12 x  对称 D. 关于点 π ,0 4       对称 6.函数   xexf x cos 的图像在点   0,0 f 处的切线的倾斜角为（ ） A． 4  B．0 C． 4 3 D．1 7. 若 1 sin( ) 4 3 x    ，则 sin 2x （ ） A． 7 9  B． 1 3 C． 7 9 D． 1 3  8.已知 1 3 π 1 ln , e , log 3 π a b c   ,则 , ,a b c 的大小顺序为( ) A. a b c  B. b a c  C. c a b  D. b c a  9.函数   2 π2sin 1 4 f x x         是（ ） A．最小正周期为 2π的奇函数 B．最小正周期为 π的偶函数 C．最小正周期为 2π的偶函数 D．最小正周期为 π的奇函数 10.已知函数   e e sinx xf x x a    ，若   1 ln 1, ln 3f m f m        ，则 a （ ） A.1 B.2 C. 1 D. 2 11.定义在 (0, ) 2  上的函数 ( )f x ，已知 '( )f x 是它的导函数，且恒有 cos '( ) sin ( ) 0x f x x f x    成立，则有（ ） A． ( ) 2 ( ) 6 4 f f    B． 3 ( ) ( ) 6 3 f f    C． ( ) 3 ( ) 6 3 f f    D． ( ) 3 ( ) 6 4 f f    12.设函数 f(x)＝   |2x－1|，x≤2， －x＋5，x＞2， 若互不相等的实数 a，b，c满足 f(a)＝f(b)＝f(c)， 则 2a＋2b＋2c的取值范围是( ) A．(16，32) B．(18，34) C．(17，35) D．(6，7) 二、填空题（本题共 4道小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.设△ ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为a，b ，c，若 2 sina b A ，则角 B 的弧度数是___________. 14.若 1 sin 6 3 x       