精品解析：河北省石家庄市第二十八中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

石家庄第28中学2023-2024学年九年级上学期（10月份）数学健康体检 1. 下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知a，b是方程x2﹣3x﹣4＝0的两根，则代数式a+b的值为（　　） A. 3 B. ﹣3 C. 4 D. ﹣4 3. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，那么下列等式中不正确的是（　　） A. 3x＝2y B. C. D. x＝2，y＝3 5. 某市严格落实国家节水政策，2018年用水总量为6.5亿立方米，2020年用水总量为5.265亿立方米．设该市用水总量的年平均降低率是x，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是( ) A. (x+4) 2=11 B. (x-4) 2=21 C. (x-8) 2=11 D. (x-4) 2=11 7. 如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB＝5，BC＝10，DE＝4，则EF的长为（ ） A 12 B. 9 C. 8 D. 4 8. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，与相交于点E，连接，则与的周长比为（ ） A. 1：4 B. 4：1 C. 1：2 D. 2：1 9. 为了估计河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示测得BD＝120m，DC＝40m，EC＝30m，那么这条河的大致宽度是（　　） A. 90m B. 60m C. 100m D. 120m 10. 已知一元二次方程，则该方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 两个根都是自然数 D. 无实数根 11. 如图，△ABC中，∠B＝65°，AB＝3， BC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，△ABC中，CE⊥AB，垂足为E，BD⊥AC，垂足为点D，CE与BD交于点F，则图中相似三角形有几对（　　） A. 6对 B. 5对 C. 4对 D. 3对 13. 如图，在中，点、分别是、的中点，则下列四个结论，其中错误的结论是（ ） A. B. C. D. 14. 下表是求代数式ax2﹣bx值的情况，根据表格中的数据可知，关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2＝0的根是（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … ax2﹣bx … 6 2 0 0 2 6 … A. x＝1 B. x1＝0，x2＝1 C. x＝2 D. x1＝﹣1，x2＝2 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG与矩形ABCD是位似图形,C（﹣4，4），F（2，1），则位似中心的坐标是（ ） A （0，2） B. （0，2.5） C. （0，3） D. （0，4） 16. 有一块锐角三角形余料，边为，边上的高为，现要把它分割成若干个邻边长分别为和的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小方形的长为的边在上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有几个（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题： 17. 已知是方程的解，则___________． 18. 在创建全国文明城市的过程中，某市要对新华南路的路面进行维修改造若从的图纸上量得该路的图上距离为，则这条路的实际距离是__________． 19. 如图，在中，点在线段上，，那么___________． 20. 如图，在矩形中，连接，点E在上，连接，交于点F，且． （1）与否垂直？_____（填“是”或“否”）； （2）若，，则的值为 _____． 三、解答题： 21. （1）解以下方程： ①； ②． （2）如图，已知，，是直角坐标系平面上三点．以原点为位似中心，将缩小为原来的一半，到，请在第四象限内画出 22. 如图，已知等腰中，，分别为边上的点， （1）求证：； （2）若，，，，求的长． 23. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若某天该商品每件降价3元，则商场日销售量增加___________件，当天可获利___________元？ （2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加___________件，每件商品