精品解析：陕西省西安市经开第三中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

经开三中2023-2024学年第一学期第一次月评价试题 （八年级数学） （时间：100分钟；满分：100分） 一、选择题（本大题共9小题，共27.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数的倒数是（ ）． A. B. C. D. 2. 在实数，，，，，中，无理数的个数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上点A对应的数是1，点C对应的数是3，BC⊥AC，垂足为C，且BC=1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　） A. B. C. D. 7. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，长方体的高为，底面是边长为的正方形一只蚂蚁从顶点开始爬向顶点，那么它爬行的最短路程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，AD平分交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则的最小值为　　 A. B. C. D. 6 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 10. 平方根为_______ 11. 一个正数平方根分别是和，则这个正数是________ 12. 比较大小：6_____7．（填“＞”，“＝”，“＜”号） 13. 如图，在四边形中，，，，，且，则图中的凹四边形的面积为_________. 14. 已知10＋的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数_____． 15. 如图，点、、在正方形网格点上，则_________． 16. 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_____． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 计算: 18. 计算并化简 （1） （2） 四、解答题（本大题共6小题，共40.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 已知的算术平方根是2，的立方根是，求的平方根． 20. 若三边长为a，b，c，且满足，试判断的形状，并说明理由. 21. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为16的平方根，求的值. 22. 如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD＝2.3米，CD＝2米；现有一辆卡车装满家具后，高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说出你的理由． 23. 我市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，且km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． （1）求证：； （2）海港C受台风影响吗？为什么？ （3）若台风的速度为40km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 24. 如图，已知四边形中，，，，，为边上的一点，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒． （1）求长； （2）若为直角三角形，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 经开三中2023-2024学年第一学期第一次月评价试题 （八年级数学） （时间：100分钟；满分：100分） 一、选择题（本大题共9小题，共27.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数的倒数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数、实数运算的性质分析，即可得到答案． 【详解】 故选：C． 【点睛】本题考查了倒数、实数的知识；解题的关键是熟练掌握倒数、实数运算的性质，从而完成求解． 2. 在实数，，，，，中，无理数的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义，即可． 【详解】∵无理数的定义为：无限不循环的小数． ∴无理数有：，，，共个， 故选：B． 【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义． 3