第三单元长方形和正方形（单元复习讲义）-2022-2023学年三年级数学上册期中复习讲练测（苏教版）

第三单元长方形和正方形（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1.认识长方形和正方形： ①长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。 ②正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 ③通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。 ④正方形是长宽相等的长方形；正方形是一种特殊的长方形。 2.认识周长： 围成图形的每条边的总长就是这个图形的周长 3.长方形和正方形的周长计算： 长方形的周长=长+宽+长+宽=（长+宽）×2 =长×2+宽×2 长方形的长=周长÷2-宽 ；长方形的宽=周长÷2-长 正方形的周长=边长×4 ；正方形的边长=周长÷4 篱笆最长=长×2+宽 ；篱笆最短=宽×2+长 4.解决问题 ①剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。 ②画图题：画一个周长是多少的长方形，先让周长÷2，得到长加宽的和，然后再将和分成，确定长和宽。 ③两个长方形的周长相等，说明它们长与宽的和相等，但长和宽不一定分别相等。 ④正方形的边长扩大几倍，周长也扩大几倍。 ⑤把一个图形剪成两个图形之后，这两个图形的周长之和肯定大于原来图形的周长。 ⑥把两个相同的长方形拼成一个大的图形，这个图形的周长小于原来两个长方形周长的和。 【例题一】下面不是平行四边形的是（　　） A．长方形 B．正方形 C．等腰梯形 【分析】根据平行四边形的意义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，据此解答即可． 解：根据平行四边形的概念得出；长方形和正方形都有两组对边互相平行，所以都是平行四边形，等腰梯形只有一组对边相等，所以不是平行四边形． 故选C． 点评：此题主要考查平行四边形的特点． 【例题二】有一个长78米，宽25米的长方形操场，小明绕操场跑了2圈，小明一共跑了多少米？ 【分析】用78加上25的和，再乘2，求出长方形的周长；再用长方形的周长乘2，求出小明一共跑了多少米。 【详解】（78＋25）×2 ＝103×2 ＝206（米） 206×2＝412（米） 答：小明一共跑了412米。 【点睛】本题考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。 【例题三】一张长方形纸，长48厘米，宽35厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长至少是多少厘米？ 【分析】从这张长方形纸上剪下的最大正方形的边长是35厘米，根据正方形周长公式计算出周长；48减35可计算出剩下的长方形的一条边的长度，另一条边是35厘米，再根据长方形周长公式计算出周长即可。 【详解】35×4＝140（厘米）； （48－35＋35）×2 ＝48×2 ＝96（厘米） 答：正方形的周长是140厘米，剩下图形的周长至少是96厘米。 【点睛】正方形周长：边长×4，长方形周长：（长＋宽）×2。在长方形纸上能剪下的最大正方形的边长是长方形的宽。 一、选择题 1．李大爷在一块长方形里分别种了萝卜和青菜（如图）。萝卜地的周长和青菜地的周长相比，（    ）。 A．萝卜地的周长比青菜地长2.3米 B．萝卜地的周长比青菜地长4.6米 C．萝卜地的周长和青菜地一样长 2．用9个边长是2厘米的小正方形，拼成一个大正方形。这个大正方形的周长是（    ）厘米。 A．12 B．36 C．24 3．一个长方形的宽是30米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是（　　） A．90米 B．160米 C．180米 4．小明从家到学校，有两条路可以走。比较这两条路，发现（    ）近。 A．第一条 B．第二条 C．一样 5．下图甲的周长与乙比较，甲的周长（    ）乙的周长。 A．大于 B．等于 C．小于 6．用16根同样长的牙签围成一个长方形或正方形，有（    ）种不同的围法。 A．3 B．4 C．5 二、填空题 7．下图是由4个边长1厘米的小正方形拼成，这个图形的周长是( )厘米． 8．如图，用个边长厘米的小正方形拼成一个大正方形。大正方形的周长是小正方形周长的( )倍。 9．两个周长为80毫米的正方形拼成—个长方形，长方形的周长是 毫米。 10．在一张长8厘米、宽3厘米的长方形纸上剪最大的正方形，一共可剪( )个，剩下的长方形的周长是( )厘米。 11．说出下面各图形的周长是多少厘米。（每一小格的边长表示1厘米） 图①( )厘米　图②( )厘米　图③( )厘米 12．一个足球场长105米，宽45米。小亮绕着足球场跑2圈，小亮一共跑了( )米。 13．广场有一个长方形的花坛，长120米，宽80米，花坛的周长是( )米。小亮绕着花坛跑了5圈，一共跑了( )米，合( )千米。 14．用篱笆一面靠墙，围一个长10米，宽4