第39练 圆的方程、直线与圆的位置关系（精练：基础+重难点）-【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用） 第39练 圆的方程、直线与圆的位置关系（精练） 刷真题 明导向 一、单选题 1．（2023·全国·统考高考真题）已知实数满足，则的最大值是（    ） A． B．4 C． D．7 2．（2023·全国·统考高考真题）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（    ） A．1 B． C． D． 3．（2022·北京·统考高考真题）若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A． B． C．1 D． 4．（2021·北京·统考高考真题）已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则     A． B． C． D． 二、多选题 5．（2021·全国·统考高考真题）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（    ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 6．（2021·全国·统考高考真题）已知点在圆上，点、，则（    ） A．点到直线的距离小于 B．点到直线的距离大于 C．当最小时， D．当最大时， 三、填空题 7．（2023·全国·统考高考真题）已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值 ． 8．（2022·天津·统考高考真题）若直线与圆相交所得的弦长为，则 ． 9．（2022·全国·统考高考真题）设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是 ． 10．（2022·全国·统考高考真题）设点M在直线上，点和均在上，则的方程为 ． 11．（2022·全国·统考高考真题）过四点中的三点的一个圆的方程为 ． 12．（2021·天津·统考高考真题）若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则 ． 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．“大漠孤烟直，长河落日圆”体现了我国古代劳动人民对于圆的认知.已知，，则以为直径的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 2．若圆的半径为2，则实数的值为（    ） A．-9 B．-8 C．9 D．8 3．圆在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 4．直线与圆相交于、两点，若，则等于（    ） A．0 B． C．或0 D．或0 5．若圆与圆关于直线对称，过点的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 6．直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 7．在轴上的截距分别为的直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C． D． 8．已知直线和圆O:， 则圆心O到直线的距离的最大值为（    ） A． B． C． D． 9．过点作圆的两条切线，切点分别为，，则（    ） A． B． C． D． 10．设O为坐标原点，A为圆C：上一个动点，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 11．过原点且与圆相切的直线方程是（    ） A． B．或 C．或 D．或 12．两定点A，B的距离为3，动点M满足，则M点的轨迹长为（    ） A． B． C． D． 13．已知直线是圆的对称轴，过点作圆C的一条切线，切点为，则（    ） A．2 B． C． D．7 14．圆M：与两个坐标轴共有3个公共点，则实数m的值是（ ） A．1或2 B．1或4 C．0或4 D．0或1 二、多选题 15．已知圆的标准方程为，则下列说法正确的是（    ） A．圆的圆心为 B．点在圆内 C．圆的半径为5 D．点在圆内 16．设直线l过点，且与圆相切，则l的斜率是（    ） A．－1 B． C． D． 17．已知直线与圆，若点为直线l上的一个动点，下列说法正确的是（    ） A．直线l与圆相交 B．若点Q为圆上的动点，则的取值范围为 C．与直线l平行且截圆的弦长为2的直线为或 D．圆C上存在两个点到直线的距离为 18．已知直线：和圆O：，则（    ） A．直线恒过定点 B．存在k使得直线与直线：垂直 C．直线与圆相交 D．直线被圆截得的最短弦长为 19．圆C：，点为圆C上的动点，则下列结论正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最大值为3 C．的最大值为9 D．无最大值 20．已知圆，直线为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则下列各选项正确的是（    ） A．四边形面积的最小值为4 B．四边形面积的最大值为8 C．当最大时， D．当最大时，直线的方程为 21．一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心、半径为的圆形区域内．已知小岛中心位于轮船正西处，为确保轮船没有触礁危险，则该轮船的